Câu hỏi:
23/06/2022 2,319
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng AM tại điểm D.
a) Chứng minh
b) Chứng minh AB = BD.
c) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AB, đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng BC tại điểm O. Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho PN = PO. Chứng minh điểm O là trọng tâm của và NA = 2OM.
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng AM tại điểm D.
a) Chứng minh
b) Chứng minh AB = BD.
c) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AB, đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng BC tại điểm O. Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho PN = PO. Chứng minh điểm O là trọng tâm của và NA = 2OM.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) cân tại A có M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của .
Do đó .
Do BD // AC nên (2 góc so le trong).
Xét vuông tại M và vuông tại M có:
(chứng minh trên).
MB = MC (theo giả thiết).
(góc nhọn - cạnh góc vuông)
b) Do (góc nhọn - cạnh góc vuông) nên MA = MD (2 cạnh tương ướng).
Do đó M là trung điểm của AD.
có M là trung điểm của AD, lại có nên cân tại B.
c) Xét có BM, DP là các đường trung tuyến cắt nhau tại O nên O là trọng tâm của .
Xét và có:
AP = BP (theo giả thiết).
(2 góc đối đỉnh).
PN = PO (theo giả thiết).
(c - g - c).
NA = BO (2 cạnh tương ứng).
Do O là trọng tâm của nên BO = 
BM; OM = 
BM.
Do đó BO = 2OM.
Mà NA = BO nên NA = 2OM.
Vậy O là trọng tâm của và NA = 2OM.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các đa thức:
A(x) = -5x - 6 + 6x3 - 12;
B(x) = x3 - 5x + 5x3 - 16 - 2x2.
a) Thu gọn các đa thức A(x); B(x) và sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x).
c) Tính C(x) = A(x) - B(x) và tìm nghiệm của C(x).
Cho các đa thức:
A(x) = -5x - 6 + 6x3 - 12;
B(x) = x3 - 5x + 5x3 - 16 - 2x2.
a) Thu gọn các đa thức A(x); B(x) và sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x).
c) Tính C(x) = A(x) - B(x) và tìm nghiệm của C(x).
Xem đáp án »
23/06/2022
1,401
Câu 2:
Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số bằng:
Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số bằng:
Xem đáp án »
23/06/2022
1,135
Câu 6:
Cho biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC:
Cho biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC:
Xem đáp án »
23/06/2022
480
về câu hỏi!