a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x. Tính P(x) = A(x) + B(x). b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.

a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x. Tính P(x) = A(x) + B(x). b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1. a) A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x Cách 1. Ta có: P(x) = A(x) + B(x) = (2x2 – x3 + x – 3) + (x3 – x2 + 4 – 3x) = (2x2 – x2) + (– x3 + x3) + (x – 3x) + (–3 + 4) = x2 – 2x + 1 Cách 2: A(x) = – x3 + 2x2 + x – 3 B(x) = x3 – x2 – 3x + 4 P(x) = A(x) + B(x) = x2 – 2x + 1 b) Q(x) có nghiệm x = –1 Q(– 1) = 5.(– 1)2 – 5 + a2 + a.(–1) = 0 a2 – a = 0 a(a – 1) =0 a = 0 hoặc a = 1 Vậy a = 0; a = 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi:

23/06/2022 1,067

a) Cho hai đa thức A(x) = 2x² – x³ + x – 3 và B(x) = x³ – x² + 4 – 3x.

Tính P(x) = A(x) + B(x).

b) Cho đa thức Q(x) = 5x² – 5 + a² + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Cho hai đa thức A(x) = 2x² – x³ + x – 3 và B(x) = x³ – x² + 4 – 3x.

Tính P(x) = A(x) + B(x).

b) Cho đa thức Q(x) = 5x² – 5 + a² + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.

a) A(x) = 2x² – x³ + x – 3

B(x) = x³ – x² + 4 – 3x

Cách 1. Ta có: P(x) = A(x) + B(x)

= (2x² – x³ + x – 3) + (x³ – x² + 4 – 3x)

= (2x² – x²) + (– x³ + x³) + (x – 3x) + (–3 + 4)

= x² – 2x + 1

Cách 2: A(x) = – x³ + 2x² + x – 3

B(x) = x³ – x² – 3x + 4

P(x) = A(x) + B(x) = x² – 2x + 1

b) Q(x) có nghiệm x = –1

Q(– 1) = 5.(– 1)² – 5 + a² + a.(–1) = 0

a² – a = 0

a(a – 1) =0

a = 0 hoặc a = 1

Vậy a = 0; a = 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Cho $ΔABC$ vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.

     a) Chứng minh ; $ΔABM = ΔNDM$

     b) Chứng minh BE = DE;
     c) Chứng minh rằng MN < MC

Xem đáp án » 12/07/2024 10,889

Câu 2:

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

A. x + y.

B. x – y.

C. x.y.

D. $\frac{x}{y} .$

Xem đáp án » 23/06/2022 7,108

Câu 3:

Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

\frac{B G}{B M} = \frac{3}{2} .

B. $\frac{B G}{G M} = \frac{1}{2} .$

C. $\frac{M G}{B M} = \frac{1}{3} .$

D. $\frac{B M}{B G} = \frac{2}{3} .$

Xem đáp án » 23/06/2022 4,913

Câu 4:

Giá trị của biểu thức 2x²– 5x + 1 tại x = –1 là

A. –2.

B. 8.

C. 0.

D. –6.

Xem đáp án » 23/06/2022 3,627

Câu 5:

Bậc của đơn thức 3x⁴y là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 7.

Xem đáp án » 23/06/2022 2,686

Câu 6:

Nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8 là

A. –6.

B. –4.

C. 0.

D. 4.

Xem đáp án » 23/06/2022 2,449

Câu 7:

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x²y³?

A. –3x³y².

B. 3(xy)².

C. –xy³.

D. x²y³.

Xem đáp án » 23/06/2022 2,183

a) Cho hai đa thức A(x) = 2x² – x³ + x – 3 và B(x) = x³ – x² + 4 – 3x.

Tính P(x) = A(x) + B(x).

b) Cho đa thức Q(x) = 5x² – 5 + a² + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)