Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

A. 6

B. 7

C. 0

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

$16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0 \Leftrightarrow {(4^{x})}^{2} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0 (*) Đ ặ t 4^{x} = t (t > 0) P T (*) t r ở t h à n h t^{2} - 2 (m + 1) t + 3 m - 8 = 0 (1) P T (*) c ó 2 n g h i ệ m p h â n b i ệ t k h i P T (1) c ó 2 n g h i ệ m p h â n b i ệ t d ư ơ n g \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} ∆' > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(m + 1)}^{2} - 3 m + 8 > 0 \\ 2 (m + 1) > 0 \\ 3 m - 8 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} m^{2} - m + 9 > 0 (l u ô n đ ú n g) \\ m > - 1 \\ m > \frac{8}{3} \end{array} \Leftrightarrow m > \frac{8}{3} K h i đ ó \{\begin{cases} 4^{x_{1}} = t_{1} \\ 4^{x_{2}} = t_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = \log_{4} t_{1} \\ x_{2} = \log_{4} t_{2} \end{cases} T h e o Đ B : x_{1} x_{2} < 0 \Rightarrow 0 < t_{1} < 1 < t_{2} \Rightarrow (t_{1} - 1) (t_{2} - 1) < 0 \Leftrightarrow t_{1} t_{2} + 1 - (t_{1} + t_{2}) < 0 Á p d ụ n g V i - é t t a đ ư ợ c : 3 m - 8 + 1 - 2 (m + 1) < 0 \Leftrightarrow m < 9 K ế t h ợ p Đ K t a c ó \frac{8}{3} < m < 9 \Rightarrow m \in {3; 4; 5; 6; 7; 8} V ậ y c ó 6 g i á t r ị n g u y ê n c ủ a m$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay