Cho phương trình log22x-2log2x-m+log2x=m*. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈-2019;2019 để phương trình (*) có nghiệm? A.2021 B.2019 C.4038 D.2020

Xét PT: m+log2x=log2x-1 (1)⇔log22x-3log2x+1-m=0PT có nghiệm ⇔∆≥0 ⇔9-4(1-m)≥0⇔5+4m≥0⇔m≥-54Xét PT m+log2x=-log2x (2) ⇔log22x-log2x-m=0PT có nghiệm ⇔∆≥0⇔1+4m≥0⇔m≥-14Để Pt(*) có nghiệm thì ít nhất một trong 2 PT(1) hoặc (2) phải có nghiệmTừ đề bài ta suy ra -54≤m≤2019Vậy có 2019+11+1=2021 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán

Câu hỏi:

12/01/2020 18,513

Cho phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 2 \log_{2} x - \sqrt{m + \log_{2} x} = m ()$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2019; 2019]$ để phương trình () có nghiệm?

A.2021

Đáp án chính xác

B.2019

C.4038

D.2020

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$X é t P T : \sqrt{m + \log_{2} x} = \log_{2} x - 1 (1) \Leftrightarrow \log_{2}^{2} x - 3 \log_{2} x + 1 - m = 0 P T c ó n g h i ệ m \Leftrightarrow ∆ \geq 0 \Leftrightarrow 9 - 4 (1 - m) \geq 0 \Leftrightarrow 5 + 4 m \geq 0 \Leftrightarrow m \geq \frac{- 5}{4} X é t P T \sqrt{m + \log_{2} x} = - \log_{2} x (2) \Leftrightarrow l {og}_{2}^{2} x - \log_{2} x - m = 0 P T c ó n g h i ệ m \Leftrightarrow ∆ \geq 0 \Leftrightarrow 1 + 4 m \geq 0 \Leftrightarrow m \geq \frac{- 1}{4} Đ ể P t (*) c ó n g h i ệ m t h ì í t n h ấ t m ộ t t r o n g 2 P T (1) h o ặ c (2) p h ả i c ó n g h i ệ m T ừ đ ề b à i t a s u y r a \frac{- 5}{4} \leq m \leq 2019 V ậ y c ó \frac{2019 + 1}{1} + 1 = 2021 g i á t r ị n g u y ê n c ủ a m t h ỏ a m ã n b à i t o á n$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho phương trình $9^{x} - 2 (2 m + 1) 3^{x} + 3 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) = 12$ . Giá trị của m thuộc khoảng

Xem đáp án » 12/01/2020 20,529

Câu 2:

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b)$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

Xem đáp án » 12/01/2020 20,267

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^{x} - 8 . 3^{x} + m - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt?

A.16

B.15

C.14

D.13

Xem đáp án » 12/01/2020 18,367

Câu 4:

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - (m + 2) l o g_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thảo mãn $x_{1} . x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 6

B. 12

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{34}{3}$

Xem đáp án » 12/01/2020 16,260

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

A. 6

B. 7

C. 0

D. 3

Xem đáp án » 12/01/2020 14,909

Câu 6:

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x = l o g_{3} \frac{x^{4}}{3}$ có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng

A.8

B.81

C.9

D.64

Xem đáp án » 12/01/2020 12,982

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình log22x-2log2x-m+log2x=m*. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈-2019;2019 để phương trình (*) có nghiệm?

Cho phương trình 9x-2(2m+1)3x+3(4m-1)=0 có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãn (x1+2)x2+2=12. Giá trị của m thuộc khoảng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log4a =log6b =log9(a+b). Giá trị của ab bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9x-8.3x+m-4=0 có 2 nghiệm phân biệt?

Biết rằng phương trình log23x-(m+2)log3x+3m-1=0 có hai nghiệm x1,x2 thảo mãn x1.x2=27. Khi đó tổng x1+x2 bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 16x-2(m+1).4x+3m-8=0 có hai nghiệm trái dấu

Biết rằng phương trìnhlog23x=log3x43 có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!