Câu hỏi:

12/07/2024 3,486

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30⁰, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE; b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD. (ảnh 1)

-Vẽ hình đúng được 0,5 điểm. (sai hình không chấm)

a) Xét tam giác ADC và tam giác ABE có:

AD = AB (Tam giác ADB cân tại A)

AC = AE (Tam giác ACE vuông tại A)

Do đó:

Suy ra DC = BE (2 cạnh tương ứng); (2 góc tương ứng)

Gọi I là giao điểm của DC và AB.

Ta có: (đối đỉnh); (c/m trên)

Mà (tam giác IAD vuông tại A) suy ra

Suy ra DC vuông góc với BE. (1 điểm)

b)

Vẽ tam giác đều BPD sao cho P và A nằm cùng phía đối với BD

Ta có: suy ra

Suy ra suy ra (1)

Tam giác BAK cân tại B có góc ABK = 30⁰

Nên suy ra (2)

Từ (1) và (2) suy ra: nên tam giác KDA cân tại K suy ra KA = KD (1 điểm)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

A. 2cm, 4cm, 6cm

B. 2cm, 4cm, 7cm

C. 3cm, 4cm, 5cm

D. 2cm, 3cm, 5cm

Xem đáp án » 23/06/2022 5,651

Câu 2:

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

A. AB < BC < BD

B. AB > BC > BD

C. BC > BD > AB

D. BD < BC < AB

Xem đáp án » 23/06/2022 3,871

Câu 3:

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

A. AG =

\frac{1}{2}

AM

B. AG =

\frac{1}{3}

AM

C. AG =

\frac{3}{2}

AM.

D. AG = $\frac{2}{3}$ AM

Xem đáp án » 23/06/2022 1,312

Câu 4:

$Δ A B C$ có $\hat{A} {=90}^{0}, \hat{B} {=30}^{0}$ thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

A. BC > AB > AC

B. AC > AB > BC

C. AB > AC > BC

D. BC > AC > AB

Xem đáp án » 23/06/2022 1,131

Câu 5:

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

A. Đường cao.

B. Đường phân giác.

C. Đường trung tuyến.

D. Đường trung trực

Xem đáp án » 23/06/2022 703

Câu 6:

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : $2 x^{2} y$

A. $x y^{2}$

B. $2 x y^{2}$

C. $- 5 x^{2} y$

D. 2xy

Xem đáp án » 23/06/2022 506

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30⁰, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Nhà sách VIETJACK:

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

$Δ A B C$ có $\hat{A} {=90}^{0}, \hat{B} {=30}^{0}$ thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : $2 x^{2} y$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE; b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Nhà sách VIETJACK:

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

ΔABC có A^=900, B^=300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : 2x2y

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30⁰, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

$Δ A B C$ có $\hat{A} {=90}^{0}, \hat{B} {=30}^{0}$ thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : $2 x^{2} y$