Câu hỏi:
11/07/2024 15,232
Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%.
a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là \(P = 800{\left( {1 + \frac{r}{{100}}} \right)^5}\) (nghìn người).
b) Với r = 1,5, dùng hai số hạng đầu trong khai triển của (1 + 0,015)5, hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).
Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%.
a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là \(P = 800{\left( {1 + \frac{r}{{100}}} \right)^5}\) (nghìn người).
b) Với r = 1,5, dùng hai số hạng đầu trong khai triển của (1 + 0,015)5, hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 25. Nhị thức Newton có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Để tính số dân năm sau, ta lấy số dân năm trước cộng với số dân tăng hằng năm (Số dân tăng hằng năm là r% của số dân năm trước).
Số dân của tỉnh đó sau 1 năm là:
\({P_1} = 800 + 800.r\% = 800\left( {1 + r\% } \right) = 800{\left( {1 + \frac{r}{{100}}} \right)^1}\) (nghìn người).
Số dân của tỉnh đó sau 2 năm là:
\({P_2} = {P_1} + {P_1}.r\% \)\( = 800{\left( {1 + \frac{r}{{100}}} \right)^1} + 800{\left( {1 + \frac{r}{{100}}} \right)^1}.\frac{r}{{100}}\)\( = 800{\left( {1 + \frac{r}{{100}}} \right)^1}\left( {1 + \frac{r}{{100}}} \right) = 800{\left( {1 + \frac{r}{{100}}} \right)^2}\) (nghìn người).
Do đó, công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là: \({P_5} = 800{\left( {1 + \frac{r}{{100}}} \right)^5}\) (nghìn người).
b) Với r = 1,5, suy ra \(\frac{r}{{100}} = \frac{{1,5}}{{100}} = 0,015\).
Ta có khai triển:
(1 + 0,015)5 = 15 + 5 . 14 . 0,015 + 10 . 13 . (0,015)2 + 10 . 12 . (0,015)3 + 5 . 1 . (0,015)4 + (0,015)5.
Do đó: (1 + 0,015)5 ≈ 15 + 5 . 14 . 0,015 = 1,075.
Số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là:
P5 = 800 . (1 + 0,015)5 ≈ 800 . 1,075 = 860 (nghìn người)
Vậy số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa xấp xỉ khoảng 860 nghìn người.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,05)4 để tính giá trị gần đúng của 1,054.
b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,054 và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,05)4 để tính giá trị gần đúng của 1,054.
b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,054 và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
Xem đáp án »
11/07/2024
16,951
Câu 5:
Biểu diễn \({\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^5} - {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^5}\) dưới dạng \(a + b\sqrt 2 \) với a, b là các số nguyên.
Xem đáp án »
11/07/2024
15,930
Câu 6:
B. Bài tập
Khai triển các đa thức:
a) (x – 3)4;
b) (3x – 2y)4;
c) (x + 5)4 + (x – 5)4;
d) (x – 2y)5.
B. Bài tập
Khai triển các đa thức:
a) (x – 3)4;
b) (3x – 2y)4;
c) (x + 5)4 + (x – 5)4;
d) (x – 2y)5.
Xem đáp án »
11/07/2024
11,275
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận