Câu hỏi:
11/07/2024 25,323
Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?
a) Ba học sinh được chọn là bất kì.
b) Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ.
c) Có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn.
Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?
a) Ba học sinh được chọn là bất kì.
b) Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ.
c) Có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Cuối chương 8 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Mỗi cách chọn 3 bạn bất kì trong 40 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 40 phần tử.
Vậy số cách chọn 3 học sinh tham gia đội thiện nguyện là: \(C_{40}^3\) = 9 880 (cách).
b) Việc chọn 3 học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là việc thực hiện liên tiếp 2 công đoạn:
+ Chọn 1 nam từ 25 nam, số cách chọn là: \(C_{25}^1\) = 25 cách.
+ Chọn 2 nữ từ 15 nữ, số cách chọn: \(C_{15}^2\) = 105 cách.
Vậy theo quy tắc nhân số cách chọn 1 nam, 2 nữ cho đội thiện nguyện là: 25 . 105 = 2 625 (cách).
c)
Cách 1: Việc chọn ít nhất 1 nam trong 3 học sinh thì các trường hợp xảy ra là:
+ Trường hợp 1: Chọn 1 nam, 2 nữ.
Theo câu b) có 2 625 cách chọn.
+ Trường hợp 2: Chọn 2 nam, 1 nữ. Tương tự câu b, có \(C_{25}^2.C_{15}^1 = 300.15 = 4500\)(cách chọn).
+ Trường hợp 3: Cả 3 học sinh được chọn đều là nam, có \(C_{25}^3 = 2300\) (cách chọn).
Vì các trường hợp là rời nhau, nên ta áp dụng quy tắc cộng.
Vậy có 2 625 + 4 500 + 2 300 = 9 425 cách chọn thỏa mãn yêu cầu.
Cách 2: Có thể sử dụng phương pháp gián tiếp.
Số cách chọn 3 HS đều là nữ là: (cách).
Vậy số cách chọn 3 bạn mà có ít nhất một nam là: 9 880 – 455 = 9 425 (cách).
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
a) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
b) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 ?
Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
a) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
b) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 ?
Xem đáp án »
11/07/2024
80,405
Câu 3:
Bạn An gieo một con xúc xắc hai lần. Số các trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo là
Xem đáp án »
26/06/2022
9,766
Câu 4:
A – Trắc nghiệm
Số cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là
Xem đáp án »
26/06/2022
9,006
Câu 5:
Tế bào A có 2n = 8 nhiễm sắc thể (NST), và nguyên phân 5 lần liên tiếp. Tế bào B có 2n = 14 NST và nguyên phân 4 lần liên tiếp. Tính và so sánh tổng số NST trong tế bào A và trong tế bào B được tạo ra.
Xem đáp án »
11/07/2024
8,267
Câu 6:
Trong khai triển nhị thức Newton của (2x + 3)5, hệ số của x4 hay hệ số của x3 lớn hơn?
Xem đáp án »
26/06/2022
8,129
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận