Câu hỏi:

27/06/2022 168

Cho hình chóp S.ABCD có \[SA \bot (ABCD),SA = 2a,\;ABCD\] là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Kẻ\[OH \bot SC\] khi đó\[d\left( {O,SC} \right) = OH\] Ta có:\[{\rm{\Delta }}SAC \sim {\rm{\Delta }}OHC(g - g)\] nên\[\frac{{OH}}{{SA}} = \frac{{OC}}{{SC}} \Rightarrow OH = \frac{{OC}}{{SC}}.SA\]

Mà: \[OC = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2},SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = a\sqrt 6 \]

Vậy\[OH = \frac{{OC}}{{SC}}.SA = \frac{a}{{\sqrt 3 }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\]

Cho hình chóp S.ABCD có (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến SA nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Xem đáp án » 27/06/2022 986

Câu 2:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng \(a\sqrt 2 \). Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Xem đáp án » 27/06/2022 729

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,AB,BC đôi một vuông góc và SA=AB=BC=1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

Xem đáp án » 27/06/2022 618

Câu 4:

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi H là trung điểm của BC, khoảng cách từ S đến AH bằng:

Xem đáp án » 27/06/2022 532

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng aa. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC′ bằng nhau ?

Xem đáp án » 27/06/2022 495

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \[SA = 3a,\;AB = a\sqrt 3 A,\;BC = a\sqrt 6 \]. Khoảng cách từ B đến SC bằng

Xem đáp án » 27/06/2022 464

Câu 7:

Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một vàSA=3a, SB=a,SC=2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

Xem đáp án » 27/06/2022 429

Bình luận


Bình luận