Câu hỏi:
12/07/2024 3,385
Khai triển các biểu thức:
a) \({\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^4}\);
b) (2x2 + 1)5.
Khai triển các biểu thức:
a) \({\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^4}\);
b) (2x2 + 1)5.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Áp dụng nhị thức Newton, ta có:
\({\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^4} = C_4^0.{a^4} + C_4^1.{a^3}.\left( { - \frac{b}{2}} \right) + C_4^2.{a^2}.{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^2} + C_4^3.a.{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^3} + C_4^4.a.{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^4}\)
\( = {a^4} - 2{a^3}b + \frac{3}{2}{a^2}{b^2} - \frac{1}{2}a{b^3} + \frac{1}{{16}}a{b^4}\)
Vậy \({\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^4} = {a^4} - 2{a^3}b + \frac{3}{2}{a^2}{b^2} - \frac{1}{2}a{b^3} + \frac{1}{{16}}a{b^4}\).
b) Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có:
(2x2 + 1)5 = \(C_5^0.{\left( {2{x^2}} \right)^5} + C_5^1.{\left( {2{x^2}} \right)^4}.1 + C_5^2.{\left( {2{x^2}} \right)^3}{.1^2} + C_5^3.{\left( {2{x^2}} \right)^2}{.1^3} + C_5^4.\left( {2{x^2}} \right){.1^4} + C_5^5{.1^5}\)
= 32x10 + 80x8 + 80x6 + 40x4 + 1.
Vậy (2x2 + 1)5 = 32x10 + 80x4 + 80x6 + 40x4 + 10x2 + 1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra:
a) 1 thành viên của nhóm?
b) 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau?
c) 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau?
Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra:
a) 1 thành viên của nhóm?
b) 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau?
c) 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau?
Xem đáp án »
12/07/2024
8,835
Câu 2:
Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như Hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có ba chữ số. Để mở khóa, cần xoay các vòng số đề dãy phía trước khóa trùng với mật mã đã chọn. Có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khóa?
Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như Hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có ba chữ số. Để mở khóa, cần xoay các vòng số đề dãy phía trước khóa trùng với mật mã đã chọn. Có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khóa?
Xem đáp án »
12/07/2024
8,541
Câu 3:
Từ 6 thẻ số như Hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu
a) số tự nhiên có sáu chữ số?
b) số tự nhiên lẻ có sáu chữ số?
c) số tự nhiên có năm chữ số?
d) số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000?
Từ 6 thẻ số như Hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu
a) số tự nhiên có sáu chữ số?
b) số tự nhiên lẻ có sáu chữ số?
c) số tự nhiên có năm chữ số?
d) số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,993
Câu 4:
Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như Hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như Hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Xem đáp án »
12/07/2024
3,644
Câu 5:
Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh. Tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh. Nhóm khách có bao nhiêu cách chọn?
Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh. Tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh. Nhóm khách có bao nhiêu cách chọn?
Xem đáp án »
12/07/2024
3,161
Câu 6:
Hãy khai triển và rút gọn biểu thức
(1 + x)4 + (1 – x)4.
Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng giá trị của biểu thức 1,054 + 0,954.
Hãy khai triển và rút gọn biểu thức
(1 + x)4 + (1 – x)4.
Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng giá trị của biểu thức 1,054 + 0,954.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,088
về câu hỏi!