Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như Hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như Hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt tên hai đường thẳng song song lần lượt là d, d’ như hình vẽ:
Cách 1: Tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong chín điểm đã cho sao cho ba điểm đó không thẳng hàng. Do đó có hai phương án sau:
- Phương án 1: 2 điểm lấy ở đường thẳng d, 1 điểm ở đường thẳng d’, có \(C_4^2.C_5^1 = 30\) cách.
- Phương án 2: 2 điểm lấy ở đường thẳng d’, 1 điểm ở đường thẳng d, có \(C_4^1.C_5^2 = 40\)cách.
Theo quy tắc cộng ta có 30 + 40 = 70 (cách).
Vậy có tất cả 70 tam giác thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Cách 2: Tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong chín điểm đã cho. Ba điểm được lấy ra phải thỏa mãn ba điểm không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó số tam giác được tạo thành là:
\(C_9^3 - C_4^3 - C_5^3 = 70\)(tam giác).
Vậy có tất cả 70 tam giác thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Mật mã là một dãy số có ba chữ số nên việc thiết lập mật mã chia làm ba giai đoạn:
- Chữ số đầu tiên có 10 cách chọn;
- Chữ số thứ hai có 10 cách chọn;
- Chữ số thứ ba có 10 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, ta có: 10.10.10 = 1 000 mật mã.
Vậy có tất cả 1 000 cách chọn mật mã cho khóa.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số thành viên của nhóm là 4 + 5 + 6 = 15 (thành viên)
Số cách để nhóm cử ra một thành viên của nhóm tham gia một công việc tình nguyện là tổ hợp chập 1 của 15. Do đó ta có số cách cử một thành viên trong nhóm là:
\(C_{15}^1 = 15\) (cách).
Vậy số cách cử một thành viên trong nhóm là 15 cách.
b) Số cách để nhóm cử ra ba thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau tham gia một công việc tình nguyện là:
\(C_4^1.C_5^1.C_6^1 = 120\)(cách).
Vậy có 120 cách để nhóm cử ra ba thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau tham gia một công việc tình nguyện.
c) Số cách cử ra 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau có thể có 3 phương án khác nhau:
- Phương án 1: 1 thành viên lớp 10A và 1 thành viên lớp 10B, có \(C_4^1.C_5^1 = 20\)(cách).
- Phương án 2: 1 thành viên lớp 10B và 1 thành viên lớp 10C, có \(C_5^1.C_6^1 = 30\)(cách).
- Phương án 3: 1 thành viên lớp 10A và 1 thành viên lớp 10C, có \(C_4^1.C_6^1 = 24\)(cách).
Theo quy tắc cộng, có tất cả 20 + 30 + 24 = 74 cách cử ra 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau tham gia một công việc tình nguyện.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập