Câu hỏi:
12/07/2024 4,634Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như Hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt tên hai đường thẳng song song lần lượt là d, d’ như hình vẽ:
Cách 1: Tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong chín điểm đã cho sao cho ba điểm đó không thẳng hàng. Do đó có hai phương án sau:
- Phương án 1: 2 điểm lấy ở đường thẳng d, 1 điểm ở đường thẳng d’, có \(C_4^2.C_5^1 = 30\) cách.
- Phương án 2: 2 điểm lấy ở đường thẳng d’, 1 điểm ở đường thẳng d, có \(C_4^1.C_5^2 = 40\)cách.
Theo quy tắc cộng ta có 30 + 40 = 70 (cách).
Vậy có tất cả 70 tam giác thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Cách 2: Tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong chín điểm đã cho. Ba điểm được lấy ra phải thỏa mãn ba điểm không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó số tam giác được tạo thành là:
\(C_9^3 - C_4^3 - C_5^3 = 70\)(tam giác).
Vậy có tất cả 70 tam giác thỏa mãn điều kiện đầu bài.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra:
a) 1 thành viên của nhóm?
b) 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau?
c) 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau?
Câu 2:
Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như Hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có ba chữ số. Để mở khóa, cần xoay các vòng số đề dãy phía trước khóa trùng với mật mã đã chọn. Có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khóa?
Câu 3:
Từ 6 thẻ số như Hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu
a) số tự nhiên có sáu chữ số?
b) số tự nhiên lẻ có sáu chữ số?
c) số tự nhiên có năm chữ số?
d) số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000?
Câu 4:
Khai triển các biểu thức:
a) \({\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^4}\);
b) (2x2 + 1)5.
Câu 5:
Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh. Tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh. Nhóm khách có bao nhiêu cách chọn?
Câu 6:
Hãy khai triển và rút gọn biểu thức
(1 + x)4 + (1 – x)4.
Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng giá trị của biểu thức 1,054 + 0,954.
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án
về câu hỏi!