Câu hỏi:

24/04/2021 2,983

Phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x}$ $+ (1 - 2 a) . {(2 - \sqrt{3})}^{x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ , thỏa mãn $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ . Khi đó a thuộc khoảng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

$Đ ặ t {(2 + \sqrt{3})}^{x} = t \Rightarrow {(2 - \sqrt{3})}^{x} = \frac{1}{t}$

$Khí đó \{\begin{cases} {(2 + \sqrt{3})}^{x_{1}} = t_{1} \\ {(2 + \sqrt{3})}^{x_{2}} = t_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = \log_{2 + \sqrt{3}} t_{1} \\ x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} t_{2} \end{cases} Theo ĐB : x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3 \Leftrightarrow \log_{2 + \sqrt{3}} t_{1} - \log_{2 + \sqrt{3}} t_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3 \Leftrightarrow \frac{t_{1}}{t_{2}} = 3 \Leftrightarrow t_{1} = 3 t_{2}$

$\Rightarrow 1 - 2 a = 3 \Leftrightarrow a = - 1 \in (\frac{- 3}{2}; + \infty) (T M Đ K)$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3$ với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x$

A.6

B.-6

C. -1

D. 1

Lời giải

Câu 2

Cho các số dương a,b,c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} (b c) = 2$ ; $l o g_{b} (c a) = 4$ . Giá trị của $\log_{c} (a b)$ là

A. $\frac{6}{5}$

B. $\frac{10}{9}$

C. $\frac{8}{7}$

D. $\frac{7}{6}$

Lời giải

Câu 3

Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000 đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

A. 0,8%.

B.0,6 %.

C.0,7 %.

D.0,5 %.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ông Anh gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi qua các năm ông gửi tiền)

A.231,815 (triệu đồng).

B.197.201 (triệu đồng)

C.217.695 (triệu đồng)

D.190.271 (triệu đồng)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bà X gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 6.5% một năm. Hỏi sau 5 năm bà X thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

A.257293270 đồng

B.274017330 đồng

C.274017333 đồng

D.257293271 đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A.160246000 đồng

B.164246000 đồng

C.166846000 đồng

D.162246000 đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một học sinh A khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200.000.000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng B với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi 18 tuổi. Biết rằng khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 231.525.000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng B là bao nhiêu

A.8%/năm

B.7%/năm

C.6%/năm

D.5%/năm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phương trình 2+3x+1-2a.2-3x-4=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2, thỏa mãn x1- x2=log2+33 . Khi đó a thuộc khoảng

Bình luận

Cho logax=2, logbx=3 với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính P=logab2x

Cho các số dương a,b,c khác 1 thỏa mãn logabc=2; logbca=4. Giá trị của logcab là

Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000 đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

Bà X gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 6.5% một năm. Hỏi sau 5 năm bà X thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x}$ $+ (1 - 2 a) . {(2 - \sqrt{3})}^{x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ , thỏa mãn $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ . Khi đó a thuộc khoảng

Cho $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3$ với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x$

Cho các số dương a,b,c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} (b c) = 2$ ; $l o g_{b} (c a) = 4$ . Giá trị của $\log_{c} (a b)$ là