299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P5)

Thi Online 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P5)

10474 lượt thi
40 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $8 f (π^{x}) = m^{2} - 1$ có hai nghiệm thực phân biệt là

A.5

B.4

C.7

D.6

Xem đáp án

Chọn A

$Đ ặ t π^{x} = t (t > 0) ta có phương trình t^{3} - 3 t + 1 = \frac{m^{2} - 1}{8} Đặt f (t) = t^{3} - 3 t + 1 (t > 0) f' (t) = 0 \Leftrightarrow 3 t^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow t = 1 (t = - 1 bị loại) Ta có f (0) = 1 và f (1) = - 1 \Rightarrow PT có 2 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow - 1 < \frac{m^{2} - 1}{8} < 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 1 > - 8 \\ m^{2} - 1 < 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} > - 7 (luôn đúng) \\ m^{2} < 9 \end{cases} \Leftrightarrow - 3 < m < 3 do m \in ℤ \Rightarrow m = {- 2; - 1; 0; 1; 2} Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán$

Câu 2:

Phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x}$ $+ (1 - 2 a) . {(2 - \sqrt{3})}^{x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ , thỏa mãn $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ . Khi đó a thuộc khoảng

Xem đáp án

Chọn D

$Đ ặ t {(2 + \sqrt{3})}^{x} = t \Rightarrow {(2 - \sqrt{3})}^{x} = \frac{1}{t}$

$Khí đó \{\begin{cases} {(2 + \sqrt{3})}^{x_{1}} = t_{1} \\ {(2 + \sqrt{3})}^{x_{2}} = t_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = \log_{2 + \sqrt{3}} t_{1} \\ x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} t_{2} \end{cases} Theo ĐB : x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3 \Leftrightarrow \log_{2 + \sqrt{3}} t_{1} - \log_{2 + \sqrt{3}} t_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3 \Leftrightarrow \frac{t_{1}}{t_{2}} = 3 \Leftrightarrow t_{1} = 3 t_{2}$

$\Rightarrow 1 - 2 a = 3 \Leftrightarrow a = - 1 \in (\frac{- 3}{2}; + \infty) (T M Đ K)$

Câu 3:

Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình

${(\frac{1}{4})}^{x^{2}} - (m + 1) {(\frac{1}{2})}^{x^{2}} - 2 m = 0$ có nghiệm là $[- a + 2 \sqrt{b}; 0]$ với a, b là các số nguyên dương. Tính $b - a$

A.1

B.-11

C.-1

D.11

Xem đáp án

Chọn A

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m . 3^{x^{2} - 3 x + 2} + 3^{4 - x^{2}}$ $= 3^{6 - 3 x} + m$ $(1)$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

A.4

B.2

C.3

D.1

Xem đáp án

$(I I) \Leftrightarrow x^{2} = 4 - \log_{3} m (*) T H 3 : P T (*) c h ỉ c ó n g h i ệ m k é p x = 0 \Rightarrow 4 - \log_{3} m = 0 \Leftrightarrow m = 81$

Vậy m = 81 là 1 giá trị cần tìm

KL: có 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán

Câu 5:

Số nào trong các số sau lớn hơn 1 ?

Xem đáp án

Xét các đáp án:

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết