Cho (O;R), AB là dây cung của đường (O) sao cho AB = R3. M là một điểm trên cung lớn AB. Số đo cung AMB⌢là bao nhiêu? A. 30° B. 60° C. 45° D. 240°

Đáp án đúng là: D Kẻ OH vuông góc AB (H∈BC). Ta có: H là trung điểm AB (đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm của dây) Suy ra AH = AB2=32R. sin AOH^ = AHAO=32.RR=32⇒ AOH^= 60°. Ta có: OA = OB = R. Suy ra tam giác OAB cân. Tam giác OAB có OH là đường cao suy ra OH cũng là đường phân giác Do đó AOB^=2AOH^=2. 60° = 120°. Số đo cung AB⌢nhỏ =AOB^= 120°. Số đo cung AMB⌢ = 360° − Số đo cung AB⌢nhỏ = 360 – 120 = 240°.

Câu hỏi:

29/06/2022 501

Cho (O;R), AB là dây cung của đường (O) sao cho AB = $R \sqrt{3}$ . M là một điểm trên cung lớn AB. Số đo cung $\overset{⌢}{A M B}$ là bao nhiêu?

A. 30°

B. 60°

C. 45°

D. 240°

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho (O;R), AB là dây cung của đường (O) sao cho AB = R căn 3 . M là một điểm trên cung lớn AB. Số đo cung AMB là bao nhiêu? (ảnh 1)

Kẻ OH vuông góc AB ( $H \in B C$ ).

Ta có:

H là trung điểm AB (đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm của dây)

Suy ra AH = $\frac{A B}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} R$ .

sin $\hat{A O H}$ = $\frac{A H}{A O} = \frac{\sqrt{3}}{2} . \frac{R}{R} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ⇒ $\hat{A O H}$ = 60°.

Ta có: OA = OB = R.

Suy ra tam giác OAB cân.

Tam giác OAB có OH là đường cao suy ra OH cũng là đường phân giác

Do đó $\hat{A O B} = 2 \hat{A O H} =$ 2. 60° = 120°.

Số đo cung $\overset{⌢}{A B}$ nhỏ = $\hat{A O B}$ = 120°.

Số đo cung $\overset{⌢}{A M B}$ = 360° − Số đo cung $\overset{⌢}{A B}$ nhỏ = 360 – 120 = 240°.

Bình luận

Câu 1:

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN không qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng.

a. Tứ giác ABOC nội tiếp.

b. OA ⊥ BC

c. AB² = AM.AN

d. $\hat{A M H} = \hat{A O N}$

Xem đáp án » 11/07/2024 6,081

Câu 2:

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

A. (2; 1)

B. (1; 2)

C. (−2; 1)

D. (1; −2)

Xem đáp án » 29/06/2022 3,698

Câu 3:

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (−1; 2)?

A. 2

B. −2

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{- 1}{4}$

Xem đáp án » 29/06/2022 3,097

Câu 4:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là:

A. (−2; 1)

B. (1; 2)

C. (2; 1)

D. (1; −2)

Xem đáp án » 29/06/2022 2,954

Câu 5:

Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:

A. 200

B. 250

C. 275

D. 300

Xem đáp án » 29/06/2022 2,701

Câu 6:

Hàm số y = (m − 1)x² đồng biến với x < 0 khi:

A. m = 1

B. m > 1

C. m < 1

D. m ≠ 1

Xem đáp án » 29/06/2022 2,427

Câu 7:

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung $\overset{⌢}{A C}$ là:

A. 120°

B. 90°

C. 60°

D. 45°

Xem đáp án » 29/06/2022 2,230

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho (O;R), AB là dây cung của đường (O) sao cho AB = $R \sqrt{3}$ . M là một điểm trên cung lớn AB. Số đo cung $\overset{⌢}{A M B}$ là bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (−1; 2)?

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là:

Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:

Hàm số y = (m − 1)x² đồng biến với x < 0 khi:

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung $\overset{⌢}{A C}$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho (O;R), AB là dây cung của đường (O) sao cho AB = R3. M là một điểm trên cung lớn AB. Số đo cung AMB⌢là bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình {x+3y=52x−y=3

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm (−1; 2)?

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là:

Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:

Hàm số y = (m − 1)x2 đồng biến với x < 0 khi:

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung AC⌢là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho (O;R), AB là dây cung của đường (O) sao cho AB = $R \sqrt{3}$ . M là một điểm trên cung lớn AB. Số đo cung $\overset{⌢}{A M B}$ là bao nhiêu?

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (−1; 2)?

Hàm số y = (m − 1)x² đồng biến với x < 0 khi:

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo cung $\overset{⌢}{A C}$ là: