Cho hệ phương trình (I): {mx+y=52x−y=−2 Xác định m để nghiệm (x0; y0) của hệ (I) thỏa điều kiện x0 + y0 = 1

Do (x0; y0) là nghiệm của hệ (I) nên ta có 2x0 – y0 = –2 Và x0 + y0 = 1 nên ta có hệ phương trình {2x0−y0=−2x0+y0=1 Û {2x0+2=y0x0+y0=1 Û {y0=2x0+2x0+2x0+2=1 Û {y0=2x0+23x0=−1 Û {x0=−13y0=43 Thay cặp nghiệm vào phương trình chứa m của hệ (I) ta được −13m+43=5⇔m=−11 Vậy m = −11 thỏa mãn bài toán.

Câu hỏi:

11/07/2024 689

Cho hệ phương trình (I): ${\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 x - y = - 2 \end{cases}$

Xác định m để nghiệm (x₀; y₀) của hệ (I) thỏa điều kiện x₀+ y₀ = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do (x₀; y₀) là nghiệm của hệ (I) nên ta có 2x₀ – y₀ = –2

Và x₀+ y₀ = 1 nên ta có hệ phương trình

${\begin{cases} 2 x_{0} - y_{0} = - 2 \\ x_{0} + y_{0} = 1 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} 2 x_{0} + 2 = y_{0} \\ x_{0} + y_{0} = 1 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} y_{0} = 2 x_{0} + 2 \\ x_{0} + 2 x_{0} + 2 = 1 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} y_{0} = 2 x_{0} + 2 \\ 3 x_{0} = - 1 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} x_{0} = \frac{- 1}{3} \\ y_{0} = \frac{4}{3} \end{cases}$

Thay cặp nghiệm vào phương trình chứa m của hệ (I) ta được

$- \frac{1}{3} m + \frac{4}{3} = 5 \Leftrightarrow m = - 11$

Vậy m = −11 thỏa mãn bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật?

Xem đáp án » 11/07/2024 13,026

Câu 2:

a. Vẽ Parabol: (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Xem đáp án » 11/07/2024 10,805

Câu 3:

Hệ phương trình ${\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x - y = 5 \end{cases}$ có nghiệm là

A. (2; −3)

B. (−2; 3)

C. (−4; 9)

D. (−4; −9)

Xem đáp án » 29/06/2022 4,067

Câu 4:

Giải phương trình 3x² – 11x + 6 = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 2,396

Câu 5:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 5x² + 2y = −1

B. x – 2y = 1

C. 3x – 2y – z = 0

D. $\frac{1}{x}$ + y = 5

Xem đáp án » 29/06/2022 1,122

Câu 6:

Cho hình vẽ bên. Biết $\hat{B O C} =$ 110°, bán kính R = 3cm, độ dài cung BmC bằng

A. 110°

B. $\frac{11 π}{12}$ cm

C. 360°

D. $\frac{11 π}{6}$ cm

Xem đáp án » 29/06/2022 869

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình (I): ${\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 x - y = - 2 \end{cases}$

Xác định m để nghiệm (x₀; y₀) của hệ (I) thỏa điều kiện x₀+ y₀ = 1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật?

a. Vẽ Parabol: (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Hệ phương trình ${\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x - y = 5 \end{cases}$ có nghiệm là

Giải phương trình 3x² – 11x + 6 = 0

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hình vẽ bên. Biết $\hat{B O C} =$ 110°, bán kính R = 3cm, độ dài cung BmC bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hệ phương trình (I): {mx+y=52x−y=−2 Xác định m để nghiệm (x0; y0) của hệ (I) thỏa điều kiện x0 + y0 = 1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật?

a. Vẽ Parabol: (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Hệ phương trình {2x+y=1x−y=5 có nghiệm là

Giải phương trình 3x2 – 11x + 6 = 0

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hình vẽ bên. Biết BOC^=110°, bán kính R = 3cm, độ dài cung BmC bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình (I): ${\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 x - y = - 2 \end{cases}$

Xác định m để nghiệm (x₀; y₀) của hệ (I) thỏa điều kiện x₀+ y₀ = 1

a. Vẽ Parabol: (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Hệ phương trình ${\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x - y = 5 \end{cases}$ có nghiệm là

Giải phương trình 3x² – 11x + 6 = 0

Cho hình vẽ bên. Biết $\hat{B O C} =$ 110°, bán kính R = 3cm, độ dài cung BmC bằng