a. Vẽ Parabol: (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn (x > 0)

y (m) là chiều rộng của khu vườn (y > 3)

Khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m ta có: 2x + 2y = 46 (m) (1)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng 5 m là: x + 5 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sai khi giảm là: y – 3 (m)

Tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên ta có phương trình: x + 5 = 4(y – 3) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{l}2x+2y=46\\ x+5=4(y-3)\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}2x+2y=46\\ x=4y-12-5\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}2.(4y-17)+2y=46\\ x=4y-17\end{array}$

Û $\{\begin{array}{l}10y=80\\ x=4y-17\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}y=8\\ x=15\end{array}$ (thỏa mãn)

Khi đó diện tích khu vườn là S = x.y = 15.8 = 120 (m²).

Vậy diện tích khu vườn hình chữ nhật là 120 m².

Đáp án đúng là: A

$\{\begin{array}{l}2x+y=1\\ x-y=5\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}2x+y=1\\ x=5+y\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}2(5+y)+y=1\\ x=5+y\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}3y=-9\\ x=5+y\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}y=-3\\ x=2\end{array}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; −3).