Xét các số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A.(1;-1)

B.(1;1)

C.(-1;1)

D.(-1;-1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

$Đặt z = a + bi (a; b \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = a - bi \Rightarrow (z + 2 i) (\bar{z} + 2) = (a + bi + 2 i) (a - bi + 2) = a (a + 2) - abi + (b + 2) (a + 2) i + b (b + 2) = a^{2} + b^{2} + 2 a + 2 b + [(b + 2) (a + 2) - ab) i z là số thuần ảo \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + 2 a + 2 b = 0 \Leftrightarrow {(a + 1)}^{2} + {(b + 1)}^{2} = 2 \Rightarrow Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đề bài năm trên đường tròn tâm I (- 1; - 1) có bán kính R = \sqrt{2}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện | $\bar{z} + 1 + 2 i$ |=1 là

A. Đường tròn I(1;2), bán kính R=1.

B. Đường tròn I(-1;-2), bán kính R=1

C.Đường tròn I(-1;2), bán kính R=1

D. Đường tròn I(1;-2), bán kính R=1

Lời giải

Chọn C

$Đặt z = a + bi (a; b \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = a - bi \Rightarrow |a + 1 + (2 - b) i| = 1 \Leftrightarrow \sqrt{{(a + 1)}^{2} + {(2 - b)}^{2}} = 1 \Leftrightarrow {(a + 1)}^{2} + {(b - 2)}^{2} = 1 \Rightarrow Tập hợp biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I (- 1; 2), bán kính R = 1$