Câu hỏi:

11/07/2024 9,635

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên ngoài là:

(2x + 4)(3x + 2)

= 2x . 3x + 2x . 2 + 4 . 3x + 4 . 2

= 6x² + 4x + 12x + 8

= 6x²+ (4x + 12x) + 8

= 6x² + 16x + 8

Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên trong là:

x . (x + 1)

= x . x + x . 1

= x² + x

Do đó biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:

(6x² + 16x + 8) - (x² + x)

= 6x² + 16x + 8 - x² - x

= (6x² - x²) + (16x - x) + 8

= 5x² + 15x + 8

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là 5x² + 15x + 8.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép nhân.

a) (4x - 3)(x + 2);

b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1);

c) (2x² - 7x + 4)(-3x² + 6x + 5).

Xem đáp án

Lời giải

a) (4x - 3)(x + 2)

= 4x . x + 4x . 2 + (-3) . x + (-3) . 2

= 4x² + 8x - 3x - 6

= 4x² + (8x - 3x) - 6

= 4x² + 5x - 6

b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1)

= 5x . (-x²) + 5x . 3x + 5x . 1 + 2 . (-x²) + 2 . 3x + 2 . 1

= -5x³ + 15x² + 5x - 2x² + 6x + 2

= -5x³ + (15x² - 2x²) + (5x + 6x) + 2

= -5x³ + 13x² + 11x + 2

c) (2x² - 7x + 4)(-3x² + 6x + 5)

= 2x² . (-3x²) + 2x² . 6x + 2x² . 5 - 7x . (-3x²) - 7x . 6x - 7x . 5 + 4 . (-3x²) + 4 . 6x + 4 . 5

= -6x⁴ + 12x³ + 10x² + 21x³ - 42x² - 35x - 12x² + 24x + 20

= -6x⁴ + (12x³ + 21x³) + (10x² - 42x² - 12x²) + (-35x + 24x) + 20

= -6x⁴ + 33x³ - 44x² - 11x + 20

Câu 2

Thực hiện phép chia.

a) (4x² - 5) : (x - 2);

b) (3x³ - 7x + 2) : (2x² - 3).

Xem đáp án

Lời giải

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

$\begin{matrix} 4 x^{2} & - & 5 \\ \bar{} & 4 x^{2} & - & 8 x \\ 8 x & - & 5 \\ \bar{} & 8 x & - & 16 \\ 11 \end{matrix} \begin{matrix} x & - & 2 \\ 4 x & + & 8 \end{matrix}$

Vậy 4x² - 5 = (4x + 8)(x - 2) + 11.

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

$\begin{matrix} 3 x^{3} & - & 7 x & + & 2 \\ \bar{} & 3 x^{3} & - & \frac{9}{2} x \\ - & \frac{5}{2} x & + & 2 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x^{2} & - & 3 \\ \frac{3}{2} x \end{matrix}$

Vậy 3x³ - 7x + 2 = $\frac{3}{2}$ x . (2x² - 3) + $(- \frac{5}{2} x + 2)$ = $\frac{3}{2}$ x . (2x² - 3) - $\frac{5}{2}$ x + 2.

Câu 3

Thực hiện phép chia.

a) (8x⁶ - 4x⁵ + 12x⁴ - 20x³) : 4x³;

b) (2x² - 5x + 3) : (2x - 3).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x² + 5x - 6).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x² - 2x + 1), rồi đoán xem (3x³ - 5x² + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện các phép chia sau: $\frac{9 x^{2} + 5 x + x}{3 x}$ và $\frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 - x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Thực hiện phép nhân. a) (4x - 3)(x + 2); b) (5x + 2)(-x2 + 3x + 1); c) (2x2 - 7x + 4)(-3x2 + 6x + 5).

Thực hiện phép chia. a) (4x2 - 5) : (x - 2); b) (3x3 - 7x + 2) : (2x2 - 3).

Thực hiện phép chia. a) (8x6 - 4x5 + 12x4 - 20x3) : 4x3; b) (2x2 - 5x + 3) : (2x - 3).

Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x2 + 5x - 6).

Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x2 - 2x + 1), rồi đoán xem (3x3 - 5x2 + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào.

Thực hiện các phép chia sau: 9x2+5x+x3x và 2x2−3x−22−x.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép nhân.

a) (4x - 3)(x + 2);

b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1);

c) (2x² - 7x + 4)(-3x² + 6x + 5).

Thực hiện phép chia.

a) (4x² - 5) : (x - 2);

b) (3x³ - 7x + 2) : (2x² - 3).

Thực hiện phép chia.

a) (8x⁶ - 4x⁵ + 12x⁴ - 20x³) : 4x³;

b) (2x² - 5x + 3) : (2x - 3).

Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x² + 5x - 6).

Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x² - 2x + 1), rồi đoán xem (3x³ - 5x² + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào.

Thực hiện các phép chia sau: $\frac{9 x^{2} + 5 x + x}{3 x}$ và $\frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 - x}$ .