Bài tập Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến có đáp án

Có thể nhân, chia hai đa thức một biến được không?

Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x . (2x + 3).

Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x² + 5x - 6).

Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.

Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x² - 2x + 1), rồi đoán xem (3x³ - 5x² + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào.

Thực hiện phép chia P(x) = 6x² + 4x cho Q(x) = 2x.

Thực hiện các phép chia sau: $\frac{9{\text{x}}^2+5\text{x}+x}{3\text{x}}$ và $\frac{2{\text{x}}^2-3\text{x}-2}{2-x}$.

Thực hiện phép chia (x² + 5x + 9) : (x + 2).

Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng (x³ + 8x² + 19x + 12) cm³.

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{5}$. (x² + 1) . 5.

Thực hiện phép nhân.

a) (4x - 3)(x + 2);

b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1);

c) (2x² - 7x + 4)(-3x² + 6x + 5).

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Thực hiện phép chia.

a) (8x⁶ - 4x⁵ + 12x⁴ - 20x³) : 4x³;               

b) (2x² - 5x + 3) : (2x - 3).

Thực hiện phép chia.

a) (4x² - 5) : (x - 2);                

b) (3x³ - 7x + 2) : (2x² - 3).

Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng (4y² + 4y - 3) cm² và chiều rộng bằng (2y - 1) cm.

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (3x³ + 8x² - 45x - 50) cm³, chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.