Bài tập cuối chương 6 có đáp án

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{3+8-5}=\frac{30}{6}=5$.

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 8.5 = 40, z = 5.5 = 25.

Vậy x = 15, y = 40, z = 25.

b) Do $\frac{x}{10}=\frac{y}{5}$ nên $\frac{x}{2.10}=\frac{y}{2.5}$ hay $\frac{x}{20}=\frac{y}{10}$.

Do $\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ nên $\frac{y}{5.2}=\frac{z}{5.3}$ hay $\frac{y}{10}=\frac{z}{15}$.

Do đó $\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{4\text{z}}{60}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{4\text{z}}{60}=\frac{x+4\text{z}}{20+60}=\frac{320}{80}=4$.

Khi đó x = 20.4 = 80, y = 10.4 = 40, z = 15.4 = 60.

Vậy x = 80, y = 40, z = 60.

Gọi vận tốc của Mai và Hoa lần lượt là x km/h và y km/h (x > 0, y > 0).

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ.

Tỉ số thời gian đi của Mai và Hoa là: $\frac{1}{2}:\frac{2}{5}=\frac{1}{2}.\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$

Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc của Mai và Hoa là $\frac{4}{5}$.

Khi đó ta có $\frac{x}{4}=\frac{y}{5}$ và y - x = 3.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-4}=\frac{3}{1}=3$.

Khi đó x = 4.3 = 12, y = 5.3 = 15 (thỏa mãn).

Do đó quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài: 12.$\frac{1}{2}$ = 6 km.

Vậy quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài 6 km.

Gọi số sách của ba bạn An, Bình và Cam lần lượt là x quyển, y quyển và z quyển

(x, y, z Î ℕ*).

Theo đề bài ta có x - y + z = 8 và $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{3-4+5}=\frac{8}{4}=2$.

Khi đó x = 3.2 = 6, y = 4.2 = 8, z = 5.2 = 10 (thỏa mãn).

Vậy số sách của ba bạn An, Bình và Cam lần lượt là 6 quyển, 8 quyển và 10 quyển.

a) Theo đề bài ta có $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$ và x + y + z = 30.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3$.

Khi đó x = 2.3 = 6, y = 3.3 = 9, z = 5.3 = 15.

Vậy x = 6, y = 9, z = 15.

b) Theo đề bài ta có $\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}$ và a - b + c = 16.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}=\frac{a-b+c}{6-8+10}=\frac{16}{8}=2$.

Khi đó a = 6.2 = 12, b = 8.2 = 16, c = 10.2 = 20.

Vậy a = 12, b = 16, c = 20.

Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là x học sinh và y học sinh (x, y Î ℕ*).

Theo đề bài ta có $\frac{x}{y}=\frac{5}{6}$ hay $\frac{x}{5}=\frac{y}{6}$ và x + y = 77.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{5+6}=\frac{77}{11}=7$.

Khi đó x = 5.7 = 35, y = 6.7 = 42 (thỏa mãn).

Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 35 học sinh và 42 học sinh.

Gọi số bài hai bạn Linh và Nam làm được lần lượt là x bài và y bài (x, y Î ℕ*).

Theo đề bài ta có $\frac{y}{x}=\frac{2}{3}$ hay $\frac{y}{2}=\frac{x}{3}$ và x - y = 3.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y}{2}=\frac{x}{3}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{3}{1}=3$.

Khi đó y = 3.2 = 6, x = 3.3 = 9 (thỏa mãn).

Vậy số bài hai bạn Linh và Nam làm được lần lượt là 9 bài và 6 bài.