Bài tập cuối chương 1 có đáp án

25 người thi tuần này 4.6 2.9 K lượt thi 11 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán Lớp 7 Bài tập cuối chương 1 - trang 27, 28 | Chân trời sáng tạo

🔥 Học sinh cũng đã học

82 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Gò Xoài (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

435 lượt thi 18 câu hỏi

35 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Bình Chánh (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

388 lượt thi 18 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Phong Phú (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

393 lượt thi 18 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Bình Tân (TP. HCM) năm 2023-2024 có đáp án

395 lượt thi 17 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Lý Thường Kiệt (TP. HCM) năm 2023-2024 có đáp án

392 lượt thi 17 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Hồ Văn Long (TP. HCM) năm 2023-2024 có đáp án

396 lượt thi 17 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Lạc Long Quân (TP. HCM) năm 2023-2024 có đáp án

425 lượt thi 17 câu hỏi

37 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường TH, THCS và THPT Hoàng Gia (TP. HCM) năm 2024-2025 có đáp án

270 lượt thi 14 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Thực hiện phép tính

a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : (- \frac{3}{2}) + \frac{1}{2}$ ;

b) $2 \frac{1}{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{3}{2}$ ;

c) $(\frac{7}{8} - 0, 25) : {(\frac{5}{6} - 0, 75)}^{2};$

d) $(- 0, 75) - [(- 2) + \frac{3}{2}] : 1, 5 + (\frac{- 5}{4})$ .

Lời giải

a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : (- \frac{3}{2}) + \frac{1}{2}$

$= \frac{2}{5} + \frac{3}{5} . \frac{- 2}{3} + \frac{1}{2}$

$= \frac{2}{5} + \frac{- 2}{5} + \frac{1}{2}$

$= 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

b) $2 \frac{1}{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{3}{2}$

$= \frac{5}{2} + \frac{1}{9} - \frac{3}{2}$

$= \frac{42}{18} + \frac{2}{18} - \frac{27}{18} = \frac{17}{18} .$

c) $(\frac{7}{8} - 0, 25) : {(\frac{5}{6} - 0, 75)}^{2}$

$= (\frac{7}{8} - \frac{1}{4}) : {(\frac{5}{6} - \frac{3}{4})}^{2}$

$= (\frac{7}{8} - \frac{2}{8}) : {(\frac{10}{12} - \frac{9}{12})}^{2}$

$= \frac{5}{8} : {(\frac{1}{12})}^{2}$ $= \frac{5}{8} : \frac{1^{2}}{12^{2}} = \frac{5}{8} {.12}^{2} = \frac{5.144}{8} = 90.$

d) $(- 0, 75) - [(- 2) + \frac{3}{2}] : 1, 5 + (\frac{- 5}{4})$

$= \frac{- 3}{4} - [\frac{- 4}{2} + \frac{3}{2}] : \frac{3}{2} + (\frac{- 5}{4})$

$= \frac{- 3}{4} - \frac{- 1}{2} : \frac{3}{2} + (\frac{- 5}{4})$

$= \frac{- 3}{4} + \frac{1}{3} + (\frac{- 5}{4})$

$= (\frac{- 3}{4} + \frac{- 5}{4}) + \frac{1}{3}$

$= \frac{- 8}{4} + \frac{1}{3}$

$= \frac{- 24}{12} + \frac{4}{12}$

$= \frac{- 20}{12} = \frac{- 5}{3}$

Câu 2/11

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)

$a) \frac{5}{23} + \frac{7}{17} + 0, 25 - \frac{5}{23} + \frac{10}{17}$

b) $\frac{3}{7} .2 \frac{2}{3} - \frac{3}{7} .1 \frac{1}{2}$

c) $13 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7}) - 17 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7})$

d) $\frac{100}{123} : (\frac{3}{4} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{9}{5} - \frac{7}{15})$

Lời giải

a) $\frac{5}{23} + \frac{7}{17} + 0, 25 - \frac{5}{23} + \frac{10}{17}$

$= (\frac{5}{23} - \frac{5}{23}) + (\frac{7}{17} + \frac{10}{17}) + \frac{1}{4}$

$= 0 + 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} .$

b) $\frac{3}{7} .2 \frac{2}{3} - \frac{3}{7} .1 \frac{1}{2}$

$= \frac{3}{7} . \frac{8}{3} - \frac{3}{7} . \frac{3}{2}$ $= \frac{3}{7} . (\frac{8}{3} - \frac{3}{2})$

$= \frac{3}{7} . (\frac{16}{6} - \frac{9}{6})$ $= \frac{3}{7} . \frac{7}{6} = \frac{1}{2}$

c) $13 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7}) - 17 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7})$

$= (13 + \frac{1}{4}) . (\frac{- 7}{4}) - (17 + \frac{1}{4}) (\frac{- 7}{4})$

$= (\frac{- 7}{4}) . (13 + \frac{1}{4} - 17 - \frac{1}{4}) = (\frac{- 7}{4}) . [(13 - 17) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{4})] = (\frac{- 7}{4}) . (- 4) = 7.$

d) $\frac{100}{123} : (\frac{3}{4} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{9}{5} - \frac{7}{15})$

$= \frac{100}{123} : (\frac{9}{12} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{27}{15} - \frac{7}{15})$

$= \frac{100}{123} : \frac{16}{12} + \frac{23}{123} : \frac{20}{15}$

$= \frac{100}{123} : \frac{4}{3} + \frac{23}{123} : \frac{4}{3}$

$= \frac{100}{123} . \frac{3}{4} + \frac{23}{123} . \frac{3}{4}$

$= \frac{3}{4} . (\frac{100}{123} + \frac{23}{123})$

$= \frac{3}{4} . \frac{123}{123} = \frac{3}{4}$

Câu 3/11

a) $\frac{5^{16} {.27}^{7}}{125^{5} {.9}^{11}}$

b) ${(- 0, 2)}^{2} .5 - \frac{2^{3} {.27}^{3}}{4^{6} {.9}^{5}}$

c) $\frac{5^{6} + 2^{2} {.25}^{3} + 2^{3} {.125}^{2}}{{26.5}^{6}}$

Lời giải

a) $\frac{5^{16} {.27}^{7}}{125^{5} {.9}^{11}} = \frac{5^{16} . {(3^{3})}^{7}}{{(5^{3})}^{5} . {(3^{2})}^{11}}$

$= \frac{5^{16} {.3}^{3.7}}{5^{3.5} {.3}^{2.11}} = \frac{5^{16} {.3}^{21}}{5^{15} {.3}^{22}} = \frac{5}{3}$

b) ${(- 0, 2)}^{2} .5 - \frac{2^{3} {.27}^{3}}{4^{6} {.9}^{5}}$

$= {(\frac{- 1}{5})}^{2} .5 - \frac{2^{3} . {(3^{3})}^{3}}{{(2^{2})}^{6} . {(3^{2})}^{5}}$

$= \frac{1}{5^{2}} .5 - \frac{2^{13} {.3}^{9}}{2^{12} {.3}^{10}} = \frac{1}{5.5} .5 - \frac{2^{12} {.2.3}^{9}}{2^{12} {.3}^{9} .3}$

$= \frac{1}{5} - \frac{2}{3}$

$= \frac{3}{15} - \frac{10}{15}$

$= \frac{- 7}{15}$

c) $\frac{5^{6} + 2^{2} {.25}^{3} + 2^{3} {.125}^{2}}{{26.5}^{6}}$

$= \frac{5^{6} + 2^{2} . {(5^{2})}^{3} + 2^{3} . {(5^{3})}^{2}}{{26.5}^{6}}$

$= \frac{5^{6} + 2^{2} {.5}^{2.3} + 2^{3} {.5}^{3.2}}{{26.5}^{6}}$

$= \frac{5^{6} + 2^{2} {.5}^{6} + 2^{3} {.5}^{6}}{{26.5}^{6}}$

$= \frac{5^{6} . (1 + 2^{2} + 2^{3})}{{26.5}^{6}}$ $= \frac{5^{6} .13}{{26.5}^{6}} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}$

Câu 4/11

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $A = [(- 0, 5) - \frac{3}{5}] : (- 3) + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{6}) : (- 2)$

b) $B = (\frac{2}{25} - 0, 036) : \frac{11}{50} - [(3 \frac{1}{4} - 2 \frac{4}{9})] . \frac{9}{29}$

Lời giải

a) $A = [(- 0, 5) - \frac{3}{5}] : (- 3) + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{6}) : (- 2)$

$A = [\frac{- 1}{2} - \frac{3}{5}] : (- 3) + \frac{1}{3} - \frac{- 1}{6} . \frac{1}{- 2}$

$A = [\frac{- 5}{10} - \frac{6}{10}] : (- 3) + \frac{1}{3} - \frac{1}{12}$

$A = \frac{- 11}{10} . \frac{1}{- 3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{12}$

$A = \frac{11}{30} + \frac{1}{3} - \frac{1}{12}$

$A = \frac{37}{60}$

Vậy $A = \frac{37}{60}$

b) $B = (\frac{2}{25} - 0, 036) : \frac{11}{50} - [(3 \frac{1}{4} - 2 \frac{4}{9})] . \frac{9}{29}$

$B = (\frac{2}{25} - \frac{9}{250}) : \frac{11}{50} - [(\frac{13}{4} - \frac{22}{9})] . \frac{9}{29}$

$B = (\frac{20}{250} - \frac{9}{250}) : \frac{11}{50} - [(\frac{117}{36} - \frac{88}{36})] . \frac{9}{29}$

$B = \frac{11}{250} : \frac{11}{50} - \frac{29}{36} . \frac{9}{29}$

$B = \frac{11}{250} . \frac{50}{11} - \frac{9}{36}$

$B = \frac{1}{5} - \frac{1}{4}$

$B = \frac{4}{20} - \frac{5}{20} = \frac{- 1}{20}$

Câu 5/11

Tìm x, biết:

a) $- \frac{3}{5} x = \frac{12}{25}$

b) $\frac{3}{5} x - \frac{3}{4} = - 1 \frac{1}{2}$

c) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : x = 0, 5$

d) $\frac{3}{4} - (x - \frac{1}{2}) = 1 \frac{2}{3}$

e) $2 \frac{2}{15} : (\frac{1}{3} - 5 x) = - 2 \frac{2}{5}$

g) $x^{2} + \frac{1}{9} = \frac{5}{3} : 3$

Lời giải

a) $- \frac{3}{5} x = \frac{12}{25}$

$x = \frac{12}{25} : (- \frac{3}{5})$

$x = \frac{12}{25} . \frac{- 5}{3}$

$x = \frac{- 4}{5}$

Vậy $x = \frac{- 4}{5}$

b) $\frac{3}{5} x - \frac{3}{4} = - 1 \frac{1}{2}$

$\frac{3}{5} x - \frac{3}{4} = \frac{- 3}{2}$

$\frac{3}{5} x = \frac{- 3}{2} + \frac{3}{4}$

$\frac{3}{5} x = \frac{- 6}{4} + \frac{3}{4}$

$\frac{3}{5} x = \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{- 3}{4} : \frac{3}{5}$

$x = \frac{- 3}{4} . \frac{5}{3}$

$x = \frac{- 5}{4}$

Vậy $x = \frac{- 5}{4}$

c) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : x = 0, 5$

$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : x = \frac{1}{2}$

$\frac{3}{5} : x = \frac{1}{2} - \frac{2}{5}$

$\frac{3}{5} : x = \frac{5}{10} - \frac{4}{10}$

$\frac{3}{5} : x = \frac{1}{10}$

$x = \frac{3}{5} : \frac{1}{10}$

$x = \frac{3}{5} . \frac{10}{1}$

x = 6

Vậy x = 6

d) $\frac{3}{4} - (x - \frac{1}{2}) = 1 \frac{2}{3}$

$\frac{3}{4} - (x - \frac{1}{2}) = \frac{5}{3}$

$x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{5}{3} x - \frac{1}{2} = \frac{9}{12} - \frac{20}{12} x - \frac{1}{2} = \frac{- 11}{12} x = \frac{- 11}{12} + \frac{1}{2} x = \frac{- 11}{12} + \frac{6}{12} x = \frac{- 5}{12}$

Vậy $x = \frac{- 5}{12}$

e) $2 \frac{2}{15} : (\frac{1}{3} - 5 x) = - 2 \frac{2}{5}$

$\frac{32}{15} : (\frac{1}{3} - 5 x) = \frac{- 12}{5} \frac{1}{3} - 5 x = \frac{32}{15} : \frac{- 12}{5} \frac{1}{3} - 5 x = \frac{32}{15} . \frac{5}{- 12} \frac{1}{3} - 5 x = \frac{- 8}{9} 5 x = \frac{1}{3} - \frac{- 8}{9} 5 x = \frac{3}{9} + \frac{8}{9} 5 x = \frac{11}{9} x = \frac{11}{9} : 5 x = \frac{11}{45}$

Vậy $x = \frac{11}{45}$

g) $x^{2} + \frac{1}{9} = \frac{5}{3} : 3$

$x^{2} + \frac{1}{9} = \frac{5}{9} x^{2} = \frac{5}{9} - \frac{1}{9} x^{2} = \frac{4}{9} x^{2} = \frac{4}{9} x^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2} = {(\frac{- 2}{3})}^{2} +) x = \frac{- 2}{3} +) x = \frac{2}{3} V ậ y x = \frac{2}{3}; x = \frac{- 2}{3}$

Câu 6/11

a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP = $\frac{35}{4} m$ . Tính độ dài NQ.

Lời giải

a) Diện tích hình thang ABCD bằng :

$\frac{(\frac{11}{3} + \frac{17}{2}) .3}{2} = \frac{3}{2} . (\frac{22}{6} + \frac{51}{6}) = \frac{3}{2} . \frac{73}{6} = \frac{73}{4}$ (m²).

Do diện tích hình thoi MNPQ bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a nên diện tích hình thoi MNPQ bằng $\frac{73}{4}$ m².

Ta có diện tích MNPQ bằng $\frac{M P . N Q}{2}$ nên độ dài NQ bằng:

$2. \frac{73}{4} : \frac{35}{4} = \frac{73}{2} . \frac{4}{35} = \frac{146}{35}$ (m)

Vậy độ dài NQ bằng $\frac{146}{35}$ m.

Câu 7/11