Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

Có số hữu tỉ nào mà bình phương của nó bằng 2 hay không?

a) Hãy thực hiện các phép chia sau đây:

3 : 2 = ?;        37 : 25 = ?;              5 : 3 = ?;        1 : 9 = ?.

Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: $\frac{12}{25};\frac{27}{2};\frac{10}{9}.$

Cho hai hình vuông ABCD và AMBN như hình bên. Cho biết cạnh AM = 1dm.

- Em hãy cho biết diện tích hình vuông ABCD gấp mấy lần diện tích hình vuông AMBN.

- Tính diện tích hình vuông ABCD.

- Hãy biểu diễn diện tích hình vuông ABCD theo độ dài đoạn AB.

Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?.

b) Số b = 6,15555…. = 6, 1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.

c) Người ta chứng minh được $\pi =3,\mathrm{14159265...}$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy  là số .?.

d) Cho biết số c = 2,23606… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số . ?.

a) Tìm giá trị của x² với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.

b) Tìm số x không âm với x² lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.

Viết các căn bậc hai số học của 16; 7; 10; 36.

Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169 m².

Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau: $\sqrt{3}; \sqrt{15129}; \sqrt{10000}; \sqrt{10}.$

Dùng máy tính cầm tay để:

a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996 m².

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S = $\pi R^2$. Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100 cm².

a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:

$\frac{15}{8}; -\frac{99}{20}; \frac{40}{9}; -\frac{44}{7}.$

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) $\sqrt{2}\in I$

b) $\sqrt{9}\in I$

c) $\pi \in I$

d) $\sqrt{4}\in \mathbb{Q}$

Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp.

Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

a) $\sqrt{2250}$

b) $\sqrt{12}$

c) $\sqrt{5}$

d) $\sqrt{624}$

Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m² (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính độ dài cạnh của cái sân.

Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 9869 m² (dùng máy tính cầm tay).