Giải VTH Toán 7 CTST Bài 6. Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án

Ta có định lí: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Vậy đáp án C đúng.

Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác có thể nằm trong, hoặc nằm ngoài, hoặc nằm trên cạnh lớn nhất của tam giác đó.

Vậy chọn đáp án D.

- Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác có thể nằm trên cạnh lớn nhất của tam giác:

Lấy M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, AB, BC. Qua M, N, P kẻ các đường vuông góc với AC, AB, BC là ba đường trung trực của tam giác ABC. Ba đường thẳng này cắt nhau tại O nằm trong tam giác.

Lấy A, B, C lần lượt là trung điểm của MN, MP, NP. Qua A, B, C kẻ các đường vuông góc với MN, MP, NP là ba đường trung trực của tam giác ABC. Ba đường thẳng này cắt nhau tại O nằm ngoài tam giác.

Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Qua M, N kẻ các đường vuông góc với AB, AC giao nhau tại O. Điểm O là giao ba đường trung trực của tam giác ABC nên

OA = OB = OC.

Tam giác ABC đều nên AB = BC = CA.

Kẻ các đường trung trực của tam giác ABC giao nhau tại O.

M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Suy ra

AM = MB = BN = NC = CP = PA = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$CA.