Giải VTH Toán 7 CTST Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

36 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Câu 1

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 10.

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là:

A. 12;

B. 40;

C. \(\frac{5}{2}\);

D. \(\frac{2}{5}\).

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a là hệ số tỉ lệ của y và x ( a ≠ 0). Ta có y liên hệ với x theo công thức y = \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{x}}}\) hay

xy = a.

Khi x = 4 thì y = 10. Thay vào công thức ta có: 4.10 = a = 40.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 2

Đẳng thức biểu diễn x theo y là:

A. xy = 40;

B. x = \(\frac{{40}}{{\rm{y}}}\);

C. y = \(\frac{{40}}{{\rm{x}}}\);

D. 1 = \(\frac{{{\rm{40}}}}{{{\rm{xy}}}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Theo đề bài, x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x liên hệ với y theo công thức x = \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{y}}}\) với a là hằng số khác 0.

Khi x = 4 thì y = 10. Thay vào công thức ta có: a = 4.10 = 40.

Như vậy x liên hệ với y theo công thức x = \(\frac{{40}}{{\rm{y}}}\).

Đáp án đúng là B.

Câu 3

Cho giá trị của y = 60, giá trị của x là:

A. \(\frac{2}{3}\);

B. 30;

C. \(\frac{3}{2}\);

D. 20.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có x liên hệ với y theo công thức x = \(\frac{{40}}{{\rm{y}}}\).

Khi y = 60, thay vào công thức ta được: x = \(\frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3}\).

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 4

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Hãy điền các giá trị chưa biết trong bảng sau:

x

5

6

–10

20

12

y

–8

9

3

Xem đáp án

Lời giải

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có y liên hệ với x theo công thức:

y = \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{x}}}\) với a ≠ 0.

Theo đề bài khi x = –10 thì y = –8, thay vào công thức ta được: –8 = \(\frac{{\rm{a}}}{{ - 10}}\).

Suy ra a = –10. ( –8 ) = 80.

Như vậy y liên hệ với x theo công thức y = \(\frac{{{\rm{80}}}}{{\rm{x}}}\) (1).

Khi x = 5, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{5}\) = 16.

Khi x = 6, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{6} = \frac{{40}}{3}\).

Khi y = 9, thay vào (1) được: 9 = \(\frac{{80}}{{\rm{x}}}\) suy ra x = \(\frac{{80}}{9}\).

Khi x = 20, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{{20}} = 4\).

Khi x = 12, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{{12}} = \frac{{20}}{3}\).

Khi y = 3, thay vào (1) được: 3 = \(\frac{{80}}{{\rm{x}}}\) suy ra x = \(\frac{{80}}{3}\).

x	5	6	–10	\(\frac{{80}}{9}\)	20	12	\(\frac{{80}}{3}\)
y	16	\(\frac{{40}}{3}\)	–8	9	4	\(\frac{{20}}{3}\)	3

Câu 5

Xác định mối liên hệ giữa hai cạnh của hình chữ nhật có cùng diện tích S. Sau đó hãy điền giá trị tương ứng của các cạnh x và y của hình chữ nhật (đơn vị đo là mét), biết diện tích hình chữ nhật là S = 160 m².

x

16

8

12

4

y

20

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: xy = S nên ta nói x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ S.

Theo đề bài S = 160 m²nên công thức liên hệ giữa x và y là: xy = 160 hay y = \(\frac{{160}}{{\rm{x}}}\) hay

x = \(\frac{{160}}{{\rm{y}}}\).

Khi x = 16 thì y = \(\frac{{160}}{{\rm{x}}}\) = \(\frac{{160}}{{16}}\) = 10.

Khi y = 20 thì x = \(\frac{{160}}{{\rm{y}}}\) = \(\frac{{160}}{{20}}\) = 8.

Khi x = 8 thì y = \(\frac{{160}}{{\rm{x}}}\) = \(\frac{{160}}{8}\) = 20.

Khi x = 12 thì y = \(\frac{{160}}{{\rm{x}}}\) = \(\frac{{160}}{{12}} = \frac{{40}}{3}\).

Khi x = 4 thì y = \(\frac{{160}}{{\rm{x}}}\) = \(\frac{{160}}{4}\) = 40.

x	16	8	8	12	4
y	10	20	20	\(\frac{{40}}{3}\)	40

Câu 6