Giải VTH Toán 7 CTST Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

31 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

234 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 17 câu hỏi

145 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

854 lượt thi 13 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

802 lượt thi 18 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

802 lượt thi 13 câu hỏi

144 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

853 lượt thi 17 câu hỏi

504 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.4 K lượt thi 15 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

119 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 10.

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là:

A. 12;

B. 40;

C. \(\frac{5}{2}\);

D. \(\frac{2}{5}\).

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a là hệ số tỉ lệ của y và x ( a ≠ 0). Ta có y liên hệ với x theo công thức y = \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{x}}}\) hay

xy = a.

Khi x = 4 thì y = 10. Thay vào công thức ta có: 4.10 = a = 40.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 2/10

Đẳng thức biểu diễn x theo y là:

A. xy = 40;

B. x = \(\frac{{40}}{{\rm{y}}}\);

C. y = \(\frac{{40}}{{\rm{x}}}\);

D. 1 = \(\frac{{{\rm{40}}}}{{{\rm{xy}}}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Theo đề bài, x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x liên hệ với y theo công thức x = \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{y}}}\) với a là hằng số khác 0.

Khi x = 4 thì y = 10. Thay vào công thức ta có: a = 4.10 = 40.

Như vậy x liên hệ với y theo công thức x = \(\frac{{40}}{{\rm{y}}}\).

Đáp án đúng là B.

Câu 3/10

Cho giá trị của y = 60, giá trị của x là:

A. \(\frac{2}{3}\);

B. 30;

C. \(\frac{3}{2}\);

D. 20.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có x liên hệ với y theo công thức x = \(\frac{{40}}{{\rm{y}}}\).

Khi y = 60, thay vào công thức ta được: x = \(\frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3}\).

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 4/10

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Hãy điền các giá trị chưa biết trong bảng sau:

x

5

6

–10

20

12

y

–8

9

3

Xem đáp án

Lời giải

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có y liên hệ với x theo công thức:

y = \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{x}}}\) với a ≠ 0.

Theo đề bài khi x = –10 thì y = –8, thay vào công thức ta được: –8 = \(\frac{{\rm{a}}}{{ - 10}}\).

Suy ra a = –10. ( –8 ) = 80.

Như vậy y liên hệ với x theo công thức y = \(\frac{{{\rm{80}}}}{{\rm{x}}}\) (1).

Khi x = 5, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{5}\) = 16.

Khi x = 6, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{6} = \frac{{40}}{3}\).

Khi y = 9, thay vào (1) được: 9 = \(\frac{{80}}{{\rm{x}}}\) suy ra x = \(\frac{{80}}{9}\).

Khi x = 20, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{{20}} = 4\).

Khi x = 12, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{{12}} = \frac{{20}}{3}\).

Khi y = 3, thay vào (1) được: 3 = \(\frac{{80}}{{\rm{x}}}\) suy ra x = \(\frac{{80}}{3}\).

x	5	6	–10	\(\frac{{80}}{9}\)	20	12	\(\frac{{80}}{3}\)
y	16	\(\frac{{40}}{3}\)	–8	9	4	\(\frac{{20}}{3}\)	3

Câu 5/10

Xác định mối liên hệ giữa hai cạnh của hình chữ nhật có cùng diện tích S. Sau đó hãy điền giá trị tương ứng của các cạnh x và y của hình chữ nhật (đơn vị đo là mét), biết diện tích hình chữ nhật là S = 160 m².

x

16

8

12

4

y

20

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: xy = S nên ta nói x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ S.

Theo đề bài S = 160 m²nên công thức liên hệ giữa x và y là: xy = 160 hay y = \(\frac{{160}}{{\rm{x}}}\) hay

x = \(\frac{{160}}{{\rm{y}}}\).

Khi x = 16 thì y = \(\frac{{160}}{{\rm{x}}}\) = \(\frac{{160}}{{16}}\) = 10.

Khi y = 20 thì x = \(\frac{{160}}{{\rm{y}}}\) = \(\frac{{160}}{{20}}\) = 8.

Khi x = 8 thì y = \(\frac{{160}}{{\rm{x}}}\) = \(\frac{{160}}{8}\) = 20.

Khi x = 12 thì y = \(\frac{{160}}{{\rm{x}}}\) = \(\frac{{160}}{{12}} = \frac{{40}}{3}\).

Khi x = 4 thì y = \(\frac{{160}}{{\rm{x}}}\) = \(\frac{{160}}{4}\) = 40.

x	16	8	8	12	4
y	10	20	20	\(\frac{{40}}{3}\)	40

Câu 6/10

Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích bằng 30 cm². Gọi a (cm) và b (cm) là độ dài hai cạnh của tấm bia đó. Hãy chứng tỏ a và b tỉ lệ nghịch với nhau và tính a theo b.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích hình chữ nhật là tích độ dài hai cạnh của hình chữ nhật đó.

Diện tích tấm bìa Bình muốn cắt là: S = ab = 30 ( cm² ).

Ta có ab = 30 hay a = \(\frac{{30}}{{\rm{b}}}\) hay b = \(\frac{{30}}{{\rm{a}}}\) nên ta nói a và b tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 30. (định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch).

Ta có thể tính a theo b: a = \(\frac{{30}}{{\rm{b}}}\)

Hoặc tính b theo a: b = \(\frac{{30}}{{\rm{a}}}\).

Câu 7/10