Câu hỏi:
13/07/2024 6,414
Bốn đội máy cày gồm 36 máy làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thiện công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày? Giả sử năng suất của các máy là như nhau.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 7 CTST Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là x, y, z, t (x, y, z, t ∈ ℕ*).
Do số máy cày trong đội và số ngày để đội hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 4x = 6y = 10z = 12t hay \(\frac{{\rm{x}}}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{\rm{y}}}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{\rm{z}}}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{{\rm{t}}}{{\frac{1}{{12}}}}\)
Tổng số máy cày của 4 đội là 36 máy nên x + y + z + t = 36.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{{\rm{x}}}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{\rm{y}}}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{\rm{z}}}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{{\rm{t}}}{{\frac{1}{{12}}}} = \frac{{{\rm{x}} + {\rm{y}} + {\rm{z}} + {\rm{t}}}}{{\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{12}}}} = \frac{{36}}{{\frac{3}{5}}} = 60\).
Suy ra x = 60.\(\frac{1}{4}\) = 12; y = 60.\(\frac{1}{6}\)= 10; z = 60.\(\frac{1}{{10}}\)= 6; t = 60.\(\frac{1}{{12}}\)= 5.
Vậy số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là 12, 10, 6, 5 máy cày.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đội sản xuất có 30 công nhân phải làm xong một công việc trong 10 giờ. Nhưng khi bắt đầu công việc thì đội phải điều động 5 công nhân đi làm việc khác. Hỏi đội đã hoàn thành công việc đó trong mấy giờ? Giả sử năng suất lao động của mỗi người là như nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
938
Câu 2:
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 10.
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là:
A. 12;
B. 40;
C. \(\frac{5}{2}\);
D. \(\frac{2}{5}\).
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 10.
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là:
A. 12;
B. 40;
C. \(\frac{5}{2}\);
D. \(\frac{2}{5}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
863
Câu 3:
Để chào mừng ngày Quốc tế Phụ nữ 8/3, An dự định mua 24 bông hoa hồng với số tiền định trước. Nhưng vào dịp lễ, giá hoa tăng 20%. Hỏi cùng số tiền đó, thực tế An sẽ mua được bao nhiêu bông hoa?
Xem đáp án »
13/07/2024
781
Câu 4:
Xác định mối liên hệ giữa hai cạnh của hình chữ nhật có cùng diện tích S. Sau đó hãy điền giá trị tương ứng của các cạnh x và y của hình chữ nhật (đơn vị đo là mét), biết diện tích hình chữ nhật là S = 160 m2.
x
16
8
12
4
y
20
Xác định mối liên hệ giữa hai cạnh của hình chữ nhật có cùng diện tích S. Sau đó hãy điền giá trị tương ứng của các cạnh x và y của hình chữ nhật (đơn vị đo là mét), biết diện tích hình chữ nhật là S = 160 m2.
|
x |
16 |
|
8 |
12 |
4 |
|
y |
|
20 |
|
|
|
Xem đáp án »
13/07/2024
623
Câu 5:
Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích bằng 30 cm2. Gọi a (cm) và b (cm) là độ dài hai cạnh của tấm bia đó. Hãy chứng tỏ a và b tỉ lệ nghịch với nhau và tính a theo b.
Xem đáp án »
13/07/2024
460
Câu 6:
Một đội gồm 30 người có thể gặt một cánh đồng trong 17 ngày. Nếu ruộng được gặt trong 10 ngày thì cần bổ sung thêm bao nhiêu người? Giả sử năng suất lao động của mỗi người là như nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
421
về câu hỏi!