Câu hỏi:
13/07/2024 15,172
Bốn đội máy cày gồm 36 máy làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thiện công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày? Giả sử năng suất của các máy là như nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là x, y, z, t (x, y, z, t ∈ ℕ*).
Do số máy cày trong đội và số ngày để đội hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 4x = 6y = 10z = 12t hay \(\frac{{\rm{x}}}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{\rm{y}}}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{\rm{z}}}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{{\rm{t}}}{{\frac{1}{{12}}}}\)
Tổng số máy cày của 4 đội là 36 máy nên x + y + z + t = 36.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{{\rm{x}}}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{\rm{y}}}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{\rm{z}}}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{{\rm{t}}}{{\frac{1}{{12}}}} = \frac{{{\rm{x}} + {\rm{y}} + {\rm{z}} + {\rm{t}}}}{{\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{12}}}} = \frac{{36}}{{\frac{3}{5}}} = 60\).
Suy ra x = 60.\(\frac{1}{4}\) = 12; y = 60.\(\frac{1}{6}\)= 10; z = 60.\(\frac{1}{{10}}\)= 6; t = 60.\(\frac{1}{{12}}\)= 5.
Vậy số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là 12, 10, 6, 5 máy cày.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Gọi a là hệ số tỉ lệ của y và x ( a ≠ 0). Ta có y liên hệ với x theo công thức y = \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{x}}}\) hay
xy = a.
Khi x = 4 thì y = 10. Thay vào công thức ta có: 4.10 = a = 40.
Vậy đáp án đúng là B.
Lời giải
Lời giải
Sau khi điều động 5 công nhân đi, đội còn lại 30 – 5 = 25 (công nhân).
Gọi số giờ đội cần để hoàn thành công việc sau khi điều động 5 công nhân đi là x ( x > 0).
Do số công nhân và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(\frac{{30}}{{25}} = \frac{{\rm{x}}}{{10}}\).
Suy ra x = \(\frac{{30}}{{25}}.10 = 12\).
Vậy sau khi điều động 5 công nhân đi, đội đã hoàn thành công việc trong 12 giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án