Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Hãy điền các giá trị chưa biết trong bảng sau:

x	5	6	–10		20	12
y			–8	9			3

Lời giải

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có y liên hệ với x theo công thức:

y = \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{x}}}\) với a ≠ 0.

Theo đề bài khi x = –10 thì y = –8, thay vào công thức ta được: –8 = \(\frac{{\rm{a}}}{{ - 10}}\).

Suy ra a = –10. ( –8 ) = 80.

Như vậy y liên hệ với x theo công thức y = \(\frac{{{\rm{80}}}}{{\rm{x}}}\) (1).

Khi x = 5, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{5}\) = 16.

Khi x = 6, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{6} = \frac{{40}}{3}\).

Khi y = 9, thay vào (1) được: 9 = \(\frac{{80}}{{\rm{x}}}\) suy ra x = \(\frac{{80}}{9}\).

Khi x = 20, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{{20}} = 4\).

Khi x = 12, thay vào (1) được: y = \(\frac{{80}}{{12}} = \frac{{20}}{3}\).

Khi y = 3, thay vào (1) được: 3 = \(\frac{{80}}{{\rm{x}}}\) suy ra x = \(\frac{{80}}{3}\).