Giải SBT Toán 7 CTST Bài 36. Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án
25 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 4 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 12 Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)
30 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 1 có đáp án
17 Bài tập Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía trên hình vẽ cho trước (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Vẽ phân giác AD của tam giác ABC.
Xét DABD và DACD có:
AB = AC (do DABC cân tại A),
(do AD là phân giác của ),
AD là cạnh chung.
Do đó DABD = DACD (c.g.c)
Suy ra DB = DC.
Khi đó AD vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mà G là trọng tâm của tam giác và I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC.
Suy ra hai điểm I và G đều thuộc AD.
Khi đó ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Vậy ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Lời giải
Trong DCAB có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Vì BI là phân giác của góc ABC nên
Vì CI là phân giác của góc ACB nên
Suy ra .
Trong DCIB có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Mà (chứng minh trên)
Suy ra
Do đó
Vậy
Lời giải
Vì AD là phân giác của góc BAC nên .
Xét ΔADH và ΔADK có:
,
AD là cạnh chung,
(chứng minh trên).
Do đó ΔADH = ΔADK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DH = DK (hai cạnh tương ứng).
Vậy DH = DK.
Lời giải
Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.
Vì AM là phân giác của góc BAC nên
•Xét ΔAMH và ΔAMK có:
,
AM là cạnh chung,
(do ).
Do đó ΔAMH = ΔAMK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MH = MK (hai cạnh tương ứng).
• Xét ΔBMH và ΔCMK có:
,
BM = CM (do AM là đường trung tuyến của ΔABC),
MH = MK (chứng minh trên).
Do đó ΔBMH = ΔCMK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Khi đó tam giác ABC cân tại A.
Vậy tam giác ABC cân tại A.