Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì AD là phân giác của góc BAC nên .
Xét ΔADH và ΔADK có:
,
AD là cạnh chung,
(chứng minh trên).
Do đó ΔADH = ΔADK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DH = DK (hai cạnh tương ứng).
Vậy DH = DK.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trong DCAB có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Vì BI là phân giác của góc ABC nên
Vì CI là phân giác của góc ACB nên
Suy ra .
Trong DCIB có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Mà (chứng minh trên)
Suy ra
Do đó
Vậy
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vẽ phân giác AD của tam giác ABC.
Xét DABD và DACD có:
AB = AC (do DABC cân tại A),
(do AD là phân giác của ),
AD là cạnh chung.
Do đó DABD = DACD (c.g.c)
Suy ra DB = DC.
Khi đó AD vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mà G là trọng tâm của tam giác và I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC.
Suy ra hai điểm I và G đều thuộc AD.
Khi đó ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Vậy ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập