Cho tam giác ABC có A^=62°, ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.

Trong DCAB có: ACB^+ABC^+CAB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác). Suy ra ACB^+ABC^=180°−BAC^=180°−62°=118°. Vì BI là phân giác của góc ABC nên IBC^=ABC^2 Vì CI là phân giác của góc ACB nên ICB^=ACB^2 Suy ra IBC^+ICB^=ABC^+ACB^2=118°2=59°. Trong DCIB có: CIB^+IBC^+ICB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác). Mà IBC^+ICB^=59° (chứng minh trên) Suy ra CIB^+59°=180° Do đó BIC^=180°−59°=121° Vậy BIC^=121°.

Câu hỏi:

02/10/2022 1,730

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 62 °$ , ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 36. Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Trong DCAB có: $\hat{A C B} + \hat{A B C} + \hat{C A B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{A C B} + \hat{A B C} = 180 ° - \hat{B A C} = 180 ° - 62 ° = 118 °$ .

Vì BI là phân giác của góc ABC nên $\hat{I B C} = \frac{\hat{A B C}}{2}$

Vì CI là phân giác của góc ACB nên $\hat{I C B} = \frac{\hat{A C B}}{2}$

Suy ra $\hat{I B C} + \hat{I C B} = \frac{\hat{A B C} + \hat{A C B}}{2} = \frac{118 °}{2} = 59 °$ .

Trong DCIB có: $\hat{C I B} + \hat{I B C} + \hat{I C B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Mà $\hat{I B C} + \hat{I C B} = 59 °$ (chứng minh trên)

Suy ra $\hat{C I B} + 59 ° = 180 °$

Do đó $\hat{B I C} = 180 ° - 59 ° = 121 °$

Vậy $\hat{B I C} = 121 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.

Xem đáp án » 02/10/2022 1,125

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Xem đáp án » 11/07/2024 466

Câu 3:

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Xem đáp án » 02/10/2022 302

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 62 °$ , ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có A^=62°, ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 62 °$ , ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.