Giải SBT Toán 7 CTST Bài 39. Làm quen với xác xuất của biến cố ngẫu nhiên có đáp án

• Vì con xúc xắc cân đối nên khả năng xuất hiện các mặt của nó như nhau.

Do đó $P\left(A\right)=\frac{1}{6}$.

• Chỉ có mặt 4 chấm là số chia hết cho 4. Do đó $P\left(B\right)=\frac{1}{6}$.

• Vì không có mặt nào xuất hiện số chấm chia hết cho 7 nên C là biến cố không thể, do đó P(C) = 0.

• Vì số chấm của cả 6 mặt con xúc xắc (1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm) đều là ước của 60 nên D là biến cố chắc chắn, do đó P(D) = 1.

Vậy $P\left(A\right)=\frac{1}{6}$, $P\left(B\right)=\frac{1}{6}$, P(C) = 0 và P(D) = 1.

• Vì đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối, chia thành 12 hình quạt bằng nhau nên khả năng mũi tên chỉ vào các hình quạt là như nhau.

Do đó xác suất xảy ra biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{1}{12}$.

• Do phần các hình quạt ghi số chẵn có kích thước bằng phần các hình quạt ghi số lẻ nên xác suất xảy ra của biến cố B là $P\left(B\right)=\frac{1}{2}$.

• Do các hình quạt có kích thước bằng nhau nên mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số 12 (là ô duy nhất ghi số lớn hơn 11), do đó xác suất xảy ra biến cố của C là $P\left(C\right)=\frac{1}{12}$.

Vậy $P\left(A\right)=\frac{1}{12}$, $P\left(B\right)=\frac{1}{2}$ và $P\left(C\right)=\frac{1}{12}$.

Vì 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau nên mỗi quả bóng đều có cùng khả năng được chọn.

• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5, 10, 15, 20, 25, chỉ có 1 quả bóng ghi số nguyên tố là 5. Do đó xác xuất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{1}{5}$.

• Tất cả 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5, 10, 15, 20, 25 đều là số chia hết cho 5 vì đều có tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó biến cố B là biến cố chắc chắn nên xác suất của biến cố B là P(B) = 1.

• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5, 10, 15, 20, 25, chỉ có quả bóng được ghi số 15 là số chia hết cho 3. Do đó xác suất của biến cố C là $P\left(C\right)=\frac{1}{5}$.

• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5, 10, 15, 20, 25, không có quả bóng nào ghi số là bội của 6 nên biến cố D là biến cố không thể. Do đó, xác suất của biến cố D là P(D) = 0.

Vậy $P\left(A\right)=\frac{1}{5}$, P(B) = 1, $P\left(C\right)=\frac{1}{5}$ và P(D) = 0.

Gọi A: “Quả bóng lấy ra có màu xanh”.

Cách 1:

Vì các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau nên các quả bóng đều có cùng khả năng được lấy ra.

Do có 5 quả bóng màu xanh trong tổng số 5 + 5 + 5 = 15 quả bóng nên xác suất của biến cố A: “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là $\frac{5}{15}=\frac{1}{3}.$

Cách 2:

Do số quả bóng màu xanh, đỏ, trắng là bằng nhau và các quả bóng đều có cùng kích thước, khối lượng nên cả 3 màu đều có cùng khả năng được chọn.

Do đó xác suất của biến cố biến cố A: “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là $\frac{1}{3}$.

Vậy xác suất của biến cố bóng lấy ra có màu xanh là $\frac{1}{3}$.

‒ Vì trong hộp chỉ có 1 viên bi màu xanh, 1 viên bi màu trắng và 1 viên bi màu đỏ có kích thước và trọng lượng như nhau nên không thể có khả năng lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi có cùng màu.

Do đó biến cố A là biến cố không thể.

Khi đó xác suất của biến cố A là P(A) = 0.

‒ Vì lấy ngẫu nhiên 2 viên bi nên sẽ có các khả năng xảy ra đối với màu của hai viên bi như sau:

• 1 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu trắng.

• 1 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu đỏ;

• 1 viên bi màu trắng và một viên bi màu đỏ.

Do đó biến cố B là biến cố không thể.

Khi đó, xác suất của biến cố B là P(B) = 0.

Vậy P(A) = 0 và P(B) = 0.