Giải SBT Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

41 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 13 câu hỏi

Câu 1/13

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 9.

Tìm hệ số tỉ lệ nghịch.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi hệ số tỉ lệ của hai đượng lượng x, y là k (k ≠ 0).

Do x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: xy = k.

Khi x = 2, y = 9 thì k = xy = 2 . 9 = 18.

Vậy hệ số tỉ lệ nghịch của hai đại lượng x và y là 18.

Câu 2/13

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 9.

Hãy biểu diễn x theo y.

Xem đáp án

Lời giải

Theo câu a ta có xy = 18 suy ra: \(x = \frac{{18}}{y}\).

Vậy \(x = \frac{{18}}{y}.\)

Câu 3/13

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 9.

Tính giá trị của x khi y = 3, y = 12.

Xem đáp án

Lời giải

Theo câu b ta có \(x = \frac{{18}}{y}\).

Khi đó:

• Với y = 3 thì \(x = \frac{{18}}{3} = 6\);

• Với y = 12 thì \(x = \frac{{18}}{{12}} = \frac{3}{2} = 1,5.\)

Vậy với y = 3 thì x = 6; với y = 12 thì x = 1,5.

Câu 4/13

Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau:

Tính a . b.

Xem đáp án

Lời giải

Do hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau theo nên với a = -1 và b = -12 ta có:

a . b = (-1) . (-12) = 12.

Vậy a . b = 12.

Câu 5/13

Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau:

Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng trên.

Xem đáp án

Lời giải

Theo câu a ta có a . b = 12 suy ra a = \(\frac{{12}}{b}\) và b = \(\frac{{12}}{a}.\)

Khi đó:

• a = -3 thì \(b = \frac{{12}}{{ - 3}} = - 4\);

• a = -2 thì \(b = \frac{{12}}{{ - 2}} = - 6\);

• a = 1 thì \(b = \frac{{12}}{1} = 12\);

• b = 6 thì \(a = \frac{{12}}{6} = 2\);

• a = 3 thì \(b = \frac{{12}}{3} = 4\).

Vậy ta có bảng sau:

Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng trên. (ảnh 2)

Câu 6/13

Có 30 công nhân với năng suất làm việc như nhau xây một ngôi nhà trong 4 tháng. Hỏi nếu chỉ còn 15 công nhân thì họ phải xây ngôi nhà đó trong bao nhiêu tháng?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x₁ và x₂ (tháng) là thời gian để công nhân xây xong ngôi nhà lúc đầu và lúc sau.

Gọi y₁, y₂ là số lượng công nhân tương ứng lúc đầu và lúc sau.

Do số công nhân và thời gian hoàn thành ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}.\)

Theo bài ta có x₁ = 4, y₁ = 30, y₂ = 15 nên \(\frac{4}{{{x_2}}} = \frac{{15}}{{30}}.\)

Suy ra \({x_2} = \frac{{4.30}}{{15}} = 8.\)

Vậy nếu chỉ còn 15 công nhân thì họ phải xây ngôi nhà đó trong 8 tháng.

Câu 7/13