Câu hỏi:
11/07/2024 465Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Vẽ phân giác AD của tam giác ABC.
Xét DABD và DACD có:
AB = AC (do DABC cân tại A),
(do AD là phân giác của ),
AD là cạnh chung.
Do đó DABD = DACD (c.g.c)
Suy ra DB = DC.
Khi đó AD vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mà G là trọng tâm của tam giác và I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC.
Suy ra hai điểm I và G đều thuộc AD.
Khi đó ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Vậy ba điểm A, I, G thẳng hàng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có , ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận