Câu hỏi:
11/07/2024 424
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ phân giác AD của tam giác ABC.
Xét DABD và DACD có:
AB = AC (do DABC cân tại A),
(do AD là phân giác của ),
AD là cạnh chung.
Do đó DABD = DACD (c.g.c)
Suy ra DB = DC.
Khi đó AD vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mà G là trọng tâm của tam giác và I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC.
Suy ra hai điểm I và G đều thuộc AD.
Khi đó ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Vậy ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có , ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.
Cho tam giác ABC có , ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.
Xem đáp án »
02/10/2022
1,130
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.
Xem đáp án »
02/10/2022
999
Câu 3:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Xem đáp án »
02/10/2022
254
về câu hỏi!