Câu hỏi:
11/07/2024 378
Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC và ba đường trung trực của tam giác MNP. Có nhận xét gì về giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC và tam giác MNP.
Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC và ba đường trung trực của tam giác MNP. Có nhận xét gì về giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC và tam giác MNP.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác ABC đều nên AB = BC = CA.
Kẻ các đường trung trực của tam giác ABC giao nhau tại O.
M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Suy ra
AM = MB = BN = NC = CP = PA = AB = BC = CA.
Xét tam giác PCO vuông tại P và tam giác NCO vuông tại N.
CP = CN.
Cạnh chung OC.
Vậy tam giác PCO bằng tam giác NCO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
Suy ra OP = ON hay O thuộc đường trung trực của PN. (1)
Xét tam giác OBM vuông tại M và tam giác OBN vuông tại N.
BM = BN.
Cạnh chung OB.
Vậy tam giác OBM bằng tam giác OBN theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
Suy ra ON = OM hay O thuộc đường trung trực của MN. (2)
Từ (1) và (2) suy ra O là giao 3 đường trung trực của tam giác MNP ( tính chất ba đường trung trực của tam giác).
Như vậy, giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC và tam giác MNP trùng nhau.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Có ba khu dân cư vừa mới được xây dựng. Người ta cần xây một trạm phát sóng cách đều ba khu dân cư. Hỏi phải xác định trạm phát sóng ở đâu?
Có ba khu dân cư vừa mới được xây dựng. Người ta cần xây một trạm phát sóng cách đều ba khu dân cư. Hỏi phải xác định trạm phát sóng ở đâu?
Xem đáp án »
06/12/2022
1,251
Câu 4:
Vẽ tam giác MNP có góc M là góc tù. Vẽ ba đường trung trực của nó.
Vẽ tam giác MNP có góc M là góc tù. Vẽ ba đường trung trực của nó.
Xem đáp án »
06/12/2022
601
Câu 5:
Trò chơi tìm kho báu. Kho báu được giấy ở tâm vòng tròn. Tuy nhiên, vòng tròn bị xóa, chỉ còn lại một phần. Muốn xác định tâm vòng trong ta phải làm thế nào? Hãy xác định tâm đường tròn trong hình ảnh dười đây.
Trò chơi tìm kho báu. Kho báu được giấy ở tâm vòng tròn. Tuy nhiên, vòng tròn bị xóa, chỉ còn lại một phần. Muốn xác định tâm vòng trong ta phải làm thế nào? Hãy xác định tâm đường tròn trong hình ảnh dười đây.
Xem đáp án »
11/07/2024
302
về câu hỏi!