Tìm x, y, z biết: a) x3=y8=z5 và x + y - z = 30; b) x10=y5; y2=z3 và x + 4z = 320.

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x3=y8=z5=x+y−z3+8−5=306=5. Khi đó x = 3.5 = 15, y = 8.5 = 40, z = 5.5 = 25. Vậy x = 15, y = 40, z = 25. b) Do x10=y5 nên x2.10=y2.5 hay x20=y10. Do y2=z3 nên y5.2=z5.3 hay y10=z15. Do đó x20=y10=z15=4z60. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x20=y10=z15=4z60=x+4z20+60=32080=4. Khi đó x = 20.4 = 80, y = 10.4 = 40, z = 15.4 = 60. Vậy x = 80, y = 40, z = 60.

Câu hỏi:

02/06/2022 2,879

Tìm x, y, z biết:

a) $\frac{x}{3} = \frac{y}{8} = \frac{z}{5}$ và x + y - z = 30;

b) $\frac{x}{10} = \frac{y}{5}; \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ và x + 4z = 320.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{8} = \frac{z}{5} = \frac{x + y - z}{3 + 8 - 5} = \frac{30}{6} = 5$ .

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 8.5 = 40, z = 5.5 = 25.

Vậy x = 15, y = 40, z = 25.

b) Do $\frac{x}{10} = \frac{y}{5}$ nên $\frac{x}{2.10} = \frac{y}{2.5}$ hay $\frac{x}{20} = \frac{y}{10}$ .

Do $\frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ nên $\frac{y}{5.2} = \frac{z}{5.3}$ hay $\frac{y}{10} = \frac{z}{15}$ .

Do đó $\frac{x}{20} = \frac{y}{10} = \frac{z}{15} = \frac{4 z}{60}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{20} = \frac{y}{10} = \frac{z}{15} = \frac{4 z}{60} = \frac{x + 4 z}{20 + 60} = \frac{320}{80} = 4$ .

Khi đó x = 20.4 = 80, y = 10.4 = 40, z = 15.4 = 60.

Vậy x = 80, y = 40, z = 60.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai bạn Mai và Hoa đi xe đạp từ trường đến nhà thi đấu để học bơi. Vận tốc của Mai kém vận tốc của Hoa là 3 km/h. Thời gian Mai và Hoa đi từ trường đến nhà thi đấu lần lượt là 30 phút, $\frac{2}{5}$ giờ. Hỏi quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài bao nhiêu kilômét?

Xem đáp án » 02/06/2022 6,873

Câu 2:

Cho biết mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg.

a) Giả sử x lít dầu ăn có khối lượng y (kg). Hãy viết công thức tính y theo x.

b) Tính thể tích của 240 g dầu ăn.

Xem đáp án » 02/06/2022 3,523

Câu 3:

Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 77. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A bằng $\frac{5}{6}$ số học sinh lớp 7B.

Xem đáp án » 02/06/2022 2,906

Câu 4:

Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau).

Xem đáp án » 02/06/2022 2,775

Câu 5:

Bạn Hà muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n, p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.

Xem đáp án » 02/06/2022 2,667

Câu 6:

a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30.

b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a - b + c = 16.

Xem đáp án » 02/06/2022 2,135

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm x, y, z biết: a) x3=y8=z5 và x + y - z = 30; b) x10=y5; y2=z3 và x + 4z = 320.

Nhà sách VIETJACK:

Cho biết mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg. a) Giả sử x lít dầu ăn có khối lượng y (kg). Hãy viết công thức tính y theo x. b) Tính thể tích của 240 g dầu ăn.

Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 77. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A bằng 56 số học sinh lớp 7B.

Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau).

Bạn Hà muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n, p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.

a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30. b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a - b + c = 16.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x, y, z biết:

a) $\frac{x}{3} = \frac{y}{8} = \frac{z}{5}$ và x + y - z = 30;

b) $\frac{x}{10} = \frac{y}{5}; \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ và x + 4z = 320.

Cho biết mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg.

a) Giả sử x lít dầu ăn có khối lượng y (kg). Hãy viết công thức tính y theo x.

b) Tính thể tích của 240 g dầu ăn.

Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 77. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A bằng $\frac{5}{6}$ số học sinh lớp 7B.

a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30.

b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a - b + c = 16.