Thực hiện phép chia P(x) = 6x2 + 4x cho Q(x) = 2x.

Thực hiện theo các bước như sau: Bước 1: Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức P(x) chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 6x2 : 2x = 3x. Lấy P(x) trừ 3x . Q(x) ta được dư thứ nhất: 6x2 + 4x - 3x . 2x = 6x2 + 4x - 6x2 = 4x 6x2+4x¯6x24x2x3x Bước 2: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 4x : 2x = 2. Lấy dư thứ nhất trừ đi 2 . Q(x) ta được dư thứ hai: 4x - 2 . 2x = 4x - 4x = 0. Do dư bằng 0 nên dừng phép chia. 6x2+4x¯6x24x¯4x02x3x+2 Vậy P(x) : Q(x) = 3x + 2.

Câu hỏi:

11/07/2024 2,043

Thực hiện phép chia P(x) = 6x² + 4x cho Q(x) = 2x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1: Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức P(x) chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 6x² : 2x = 3x.

Lấy P(x) trừ 3x . Q(x) ta được dư thứ nhất: 6x² + 4x - 3x . 2x = 6x² + 4x - 6x² = 4x

$\begin{matrix} 6 x^{2} & + & 4 x \\ \bar{} & 6 x^{2} \\ 4 x \end{matrix} \begin{matrix} 2 x \\ 3 x \end{matrix}$

Bước 2: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 4x : 2x = 2.

Lấy dư thứ nhất trừ đi 2 . Q(x) ta được dư thứ hai: 4x - 2 . 2x = 4x - 4x = 0.

Do dư bằng 0 nên dừng phép chia.

$\begin{matrix} 6 x^{2} & + & 4 x \\ \bar{} & 6 x^{2} \\ 4 x \\ \bar{} & 4 x \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x \\ 3 x & + & 2 \end{matrix}$

Vậy P(x) : Q(x) = 3x + 2.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép nhân.

a) (4x - 3)(x + 2);

b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1);

c) (2x² - 7x + 4)(-3x² + 6x + 5).

Xem đáp án

Lời giải

a) (4x - 3)(x + 2)

= 4x . x + 4x . 2 + (-3) . x + (-3) . 2

= 4x² + 8x - 3x - 6

= 4x² + (8x - 3x) - 6

= 4x² + 5x - 6

b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1)

= 5x . (-x²) + 5x . 3x + 5x . 1 + 2 . (-x²) + 2 . 3x + 2 . 1

= -5x³ + 15x² + 5x - 2x² + 6x + 2

= -5x³ + (15x² - 2x²) + (5x + 6x) + 2

= -5x³ + 13x² + 11x + 2

c) (2x² - 7x + 4)(-3x² + 6x + 5)

= 2x² . (-3x²) + 2x² . 6x + 2x² . 5 - 7x . (-3x²) - 7x . 6x - 7x . 5 + 4 . (-3x²) + 4 . 6x + 4 . 5

= -6x⁴ + 12x³ + 10x² + 21x³ - 42x² - 35x - 12x² + 24x + 20

= -6x⁴ + (12x³ + 21x³) + (10x² - 42x² - 12x²) + (-35x + 24x) + 20

= -6x⁴ + 33x³ - 44x² - 11x + 20

Câu 2

Thực hiện phép chia.

a) (4x² - 5) : (x - 2);

b) (3x³ - 7x + 2) : (2x² - 3).

Xem đáp án

Lời giải

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

$\begin{matrix} 4 x^{2} & - & 5 \\ \bar{} & 4 x^{2} & - & 8 x \\ 8 x & - & 5 \\ \bar{} & 8 x & - & 16 \\ 11 \end{matrix} \begin{matrix} x & - & 2 \\ 4 x & + & 8 \end{matrix}$

Vậy 4x² - 5 = (4x + 8)(x - 2) + 11.

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

$\begin{matrix} 3 x^{3} & - & 7 x & + & 2 \\ \bar{} & 3 x^{3} & - & \frac{9}{2} x \\ - & \frac{5}{2} x & + & 2 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x^{2} & - & 3 \\ \frac{3}{2} x \end{matrix}$

Vậy 3x³ - 7x + 2 = $\frac{3}{2}$ x . (2x² - 3) + $(- \frac{5}{2} x + 2)$ = $\frac{3}{2}$ x . (2x² - 3) - $\frac{5}{2}$ x + 2.

Câu 3