Thực hiện phép chia P(x) = 6x2 + 4x cho Q(x) = 2x.

Thực hiện theo các bước như sau: Bước 1: Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức P(x) chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 6x2 : 2x = 3x. Lấy P(x) trừ 3x . Q(x) ta được dư thứ nhất: 6x2 + 4x - 3x . 2x = 6x2 + 4x - 6x2 = 4x 6x2+4x¯6x24x2x3x Bước 2: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 4x : 2x = 2. Lấy dư thứ nhất trừ đi 2 . Q(x) ta được dư thứ hai: 4x - 2 . 2x = 4x - 4x = 0. Do dư bằng 0 nên dừng phép chia. 6x2+4x¯6x24x¯4x02x3x+2 Vậy P(x) : Q(x) = 3x + 2.

Câu hỏi:

11/07/2024 2,984

Thực hiện phép chia P(x) = 6x² + 4x cho Q(x) = 2x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1: Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức P(x) chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 6x² : 2x = 3x.

Lấy P(x) trừ 3x . Q(x) ta được dư thứ nhất: 6x² + 4x - 3x . 2x = 6x² + 4x - 6x² = 4x

$\begin{matrix} 6 x^{2} & + & 4 x \\ \bar{} & 6 x^{2} \\ 4 x \end{matrix} \begin{matrix} 2 x \\ 3 x \end{matrix}$

Bước 2: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 4x : 2x = 2.

Lấy dư thứ nhất trừ đi 2 . Q(x) ta được dư thứ hai: 4x - 2 . 2x = 4x - 4x = 0.

Do dư bằng 0 nên dừng phép chia.

$\begin{matrix} 6 x^{2} & + & 4 x \\ \bar{} & 6 x^{2} \\ 4 x \\ \bar{} & 4 x \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x \\ 3 x & + & 2 \end{matrix}$

Vậy P(x) : Q(x) = 3x + 2.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép nhân.

a) (4x - 3)(x + 2);

b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1);

c) (2x² - 7x + 4)(-3x² + 6x + 5).

Xem đáp án

Lời giải

a) (4x - 3)(x + 2)

= 4x . x + 4x . 2 + (-3) . x + (-3) . 2

= 4x² + 8x - 3x - 6

= 4x² + (8x - 3x) - 6

= 4x² + 5x - 6

b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1)

= 5x . (-x²) + 5x . 3x + 5x . 1 + 2 . (-x²) + 2 . 3x + 2 . 1

= -5x³ + 15x² + 5x - 2x² + 6x + 2

= -5x³ + (15x² - 2x²) + (5x + 6x) + 2

= -5x³ + 13x² + 11x + 2

c) (2x² - 7x + 4)(-3x² + 6x + 5)

= 2x² . (-3x²) + 2x² . 6x + 2x² . 5 - 7x . (-3x²) - 7x . 6x - 7x . 5 + 4 . (-3x²) + 4 . 6x + 4 . 5

= -6x⁴ + 12x³ + 10x² + 21x³ - 42x² - 35x - 12x² + 24x + 20

= -6x⁴ + (12x³ + 21x³) + (10x² - 42x² - 12x²) + (-35x + 24x) + 20

= -6x⁴ + 33x³ - 44x² - 11x + 20

Câu 2

Thực hiện phép chia.

a) (4x² - 5) : (x - 2);

b) (3x³ - 7x + 2) : (2x² - 3).

Xem đáp án

Lời giải

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

$\begin{matrix} 4 x^{2} & - & 5 \\ \bar{} & 4 x^{2} & - & 8 x \\ 8 x & - & 5 \\ \bar{} & 8 x & - & 16 \\ 11 \end{matrix} \begin{matrix} x & - & 2 \\ 4 x & + & 8 \end{matrix}$

Vậy 4x² - 5 = (4x + 8)(x - 2) + 11.

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

$\begin{matrix} 3 x^{3} & - & 7 x & + & 2 \\ \bar{} & 3 x^{3} & - & \frac{9}{2} x \\ - & \frac{5}{2} x & + & 2 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x^{2} & - & 3 \\ \frac{3}{2} x \end{matrix}$

Vậy 3x³ - 7x + 2 = $\frac{3}{2}$ x . (2x² - 3) + $(- \frac{5}{2} x + 2)$ = $\frac{3}{2}$ x . (2x² - 3) - $\frac{5}{2}$ x + 2.

Câu 3