Cho tam thức bậc hai fx=−x2+4x−3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f(x)>0,∀x∈1;3. B. f(x)<0,∀x∈1;3. C. f(x)>0,∀x∈−∞;1∪3;+∞. D. f(x)<0,∀x∈ℝ.

Chọn đáp án A Cho tam thức bậc hai fx=−x2+4x−3. Ta có: - x2 + 4x – 3 = 0 ⇔x=1x=3 Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai, ta có: f(x)>0,∀x∈1;3.

Câu hỏi:

04/07/2022 2,652

Cho tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 4 x - 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $f (x) > 0, \forall x \in (1; 3)$ .

B. $f (x) < 0, \forall x \in (1; 3)$ .

C. $f (x) > 0, \forall x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$ .

D. $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Cho tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 4 x - 3.$

Ta có: - x² + 4x – 3 = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 3 \end{array}$

Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai, ta có: $f (x) > 0, \forall x \in (1; 3)$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$

A. $3 x + 2 y - 9 = 0$ .

B. $3 x + 2 y - 6 = 0$ .

C. $3 x + 2 y - 7 = 0$ .

D. $3 x + 2 y - 8 = 0$ .

Lời giải

Chọn đáp án A

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$ là: 3(x – 1) + 2(y – 3) = 0 ⇔ 3x + 2y – 9 = 0.

Câu 2

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c . \cos A$ .

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c . \cos A$ .

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c . \cos A$ .

D. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + b c . \cos A$

Lời giải

Chọn đáp án C

Theo định lý cos, ta có: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c . \cos A$ .

Câu 3

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và $d : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 + t \end{cases}$ . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng $\sqrt{10}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng $d_{1} : x + 3 y - 1 = 0$ và $d_{1} : 2 x + 6 y - 5 = 0$ . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁ và d₂

A. Song song với nhau.

B. Vuông góc nhau.

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

D. Trùng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $Δ = b^{2} - 4 a c .$ Điều kiện cần và đủ để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$ .

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$ .

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$

A. $(3; 2)$ .

B. $(3; - 2)$ .

C. $(2; - 3)$ .

D. $(2; 3)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam thức bậc hai fx=−x2+4x−3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến n→=(3;2)

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và d:x=1−3ty=2+t . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng 10.

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1:x+3y−1=0 và d1:2x+6y−5=0. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2

Xét tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c có Δ=b2−4ac.Điều kiện cần và đủ để f(x)<0,∀x∈ℝ là

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình x=1+3ty=3−2t

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 4 x - 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và $d : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 + t \end{cases}$ . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng $\sqrt{10}$ .

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng $d_{1} : x + 3 y - 1 = 0$ và $d_{1} : 2 x + 6 y - 5 = 0$ . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁ và d₂

Xét tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $Δ = b^{2} - 4 a c .$ Điều kiện cần và đủ để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$