Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và d:x=1−3ty=2+t . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng 10.

Xác định được vecto chỉ phương của đường thẳng d: u→d=(−3;1) Suy ra VTPT của đường thẳng d: n→d=(1;3) Vì đường thẳng D song song với đường thẳng d nên VTPT của đường thẳng D là: n→d=n→Δ=(1;3) PT ĐT D có dạng: x+3y+c=0,c≠−7 d(M,Δ)=2+3.4+c12+32=10 14+c=10⇔c=−4c=−24 (Thỏa mãn điều kiện) KL : Vậy hai phương trình D cần tìm là: x+3y−4=0; x+3y−24=0

Câu hỏi:

11/07/2024 16,278

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và $d : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 + t \end{cases}$ . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng $\sqrt{10}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xác định được vecto chỉ phương của đường thẳng d: ${\vec{u}}_{d} = (- 3; 1)$

Suy ra VTPT của đường thẳng d:

{\vec{n}}_{d} = (1; 3)

Vì đường thẳng D song song với đường thẳng d nên VTPT của đường thẳng D là: ${\vec{n}}_{d} = {\vec{n}}_{Δ} = (1; 3)$

PT ĐT D có dạng:

x + 3 y + c = 0, c \neq - 7

d (M, Δ) = \frac{|2 + 3.4 + c|}{\sqrt{1^{2} + 3^{2}}} = \sqrt{10}

|14 + c| = 10 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} c = - 4 \\ c = - 24 \end{array}

(Thỏa mãn điều kiện)

KL : Vậy hai phương trình D cần tìm là:

x + 3 y - 4 = 0; x + 3 y - 24 = 0

Bình luận

Câu 1:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$

A. $3 x + 2 y - 9 = 0$ .

B. $3 x + 2 y - 6 = 0$ .

C. $3 x + 2 y - 7 = 0$ .

D. $3 x + 2 y - 8 = 0$ .

Xem đáp án » 04/07/2022 21,325

Câu 2:

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c . \cos A$ .

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c . \cos A$ .

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c . \cos A$ .

D. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + b c . \cos A$

Xem đáp án » 04/07/2022 18,526

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng $d_{1} : x + 3 y - 1 = 0$ và $d_{1} : 2 x + 6 y - 5 = 0$ . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁ và d₂

A. Song song với nhau.

B. Vuông góc nhau.

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

D. Trùng nhau.

Xem đáp án » 04/07/2022 3,697

Câu 4:

Xét tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $Δ = b^{2} - 4 a c .$ Điều kiện cần và đủ để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$ .

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$ .

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$ .

Xem đáp án » 04/07/2022 2,901

Câu 5:

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R.Diện tích tam giác ABC bằng:

A. $S = \frac{a b c}{R}$ .

B. $S = \frac{a b c}{2 R}$ .

C. $S = \frac{4 a b c}{R}$ .

D. $S = \frac{a b c}{4 R}$ .

Xem đáp án » 04/07/2022 2,263

Câu 6:

Cho tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 4 x - 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $f (x) > 0, \forall x \in (1; 3)$ .

B. $f (x) < 0, \forall x \in (1; 3)$ .

C. $f (x) > 0, \forall x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$ .

D. $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ .

Xem đáp án » 04/07/2022 1,981

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và $d : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 + t \end{cases}$ . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng $\sqrt{10}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng $d_{1} : x + 3 y - 1 = 0$ và $d_{1} : 2 x + 6 y - 5 = 0$ . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁ và d₂

Xét tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $Δ = b^{2} - 4 a c .$ Điều kiện cần và đủ để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R.Diện tích tam giác ABC bằng:

Cho tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 4 x - 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và d:x=1−3ty=2+t . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng 10.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến n→=(3;2)

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1:x+3y−1=0 và d1:2x+6y−5=0. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2

Xét tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c có Δ=b2−4ac.Điều kiện cần và đủ để f(x)<0,∀x∈ℝ là

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R.Diện tích tam giác ABC bằng:

Cho tam thức bậc hai fx=−x2+4x−3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và $d : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 + t \end{cases}$ . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng $\sqrt{10}$ .

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng $d_{1} : x + 3 y - 1 = 0$ và $d_{1} : 2 x + 6 y - 5 = 0$ . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁ và d₂

Xét tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $Δ = b^{2} - 4 a c .$ Điều kiện cần và đủ để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 4 x - 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?