Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và d:x=1−3ty=2+t . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng 10.

Xác định được vecto chỉ phương của đường thẳng d: u→d=(−3;1) Suy ra VTPT của đường thẳng d: n→d=(1;3) Vì đường thẳng D song song với đường thẳng d nên VTPT của đường thẳng D là: n→d=n→Δ=(1;3) PT ĐT D có dạng: x+3y+c=0,c≠−7 d(M,Δ)=2+3.4+c12+32=10 14+c=10⇔c=−4c=−24 (Thỏa mãn điều kiện) KL : Vậy hai phương trình D cần tìm là: x+3y−4=0; x+3y−24=0

Câu hỏi:

11/07/2024 18,722

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và $d : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 + t \end{cases}$ . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng $\sqrt{10}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xác định được vecto chỉ phương của đường thẳng d: ${\vec{u}}_{d} = (- 3; 1)$

Suy ra VTPT của đường thẳng d:

{\vec{n}}_{d} = (1; 3)

Vì đường thẳng D song song với đường thẳng d nên VTPT của đường thẳng D là: ${\vec{n}}_{d} = {\vec{n}}_{Δ} = (1; 3)$

PT ĐT D có dạng:

x + 3 y + c = 0, c \neq - 7

d (M, Δ) = \frac{|2 + 3.4 + c|}{\sqrt{1^{2} + 3^{2}}} = \sqrt{10}

|14 + c| = 10 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} c = - 4 \\ c = - 24 \end{array}

(Thỏa mãn điều kiện)

KL : Vậy hai phương trình D cần tìm là:

x + 3 y - 4 = 0; x + 3 y - 24 = 0

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$

A. $3 x + 2 y - 9 = 0$ .

B. $3 x + 2 y - 6 = 0$ .

C. $3 x + 2 y - 7 = 0$ .

D. $3 x + 2 y - 8 = 0$ .

Lời giải

Chọn đáp án A

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$ là: 3(x – 1) + 2(y – 3) = 0 ⇔ 3x + 2y – 9 = 0.

Câu 2

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c . \cos A$ .

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c . \cos A$ .

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c . \cos A$ .

D. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + b c . \cos A$

Lời giải

Chọn đáp án C

Theo định lý cos, ta có: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c . \cos A$ .

Câu 3

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng $d_{1} : x + 3 y - 1 = 0$ và $d_{1} : 2 x + 6 y - 5 = 0$ . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁ và d₂

A. Song song với nhau.

B. Vuông góc nhau.

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

D. Trùng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $Δ = b^{2} - 4 a c .$ Điều kiện cần và đủ để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$ .

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$ .

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 4 x - 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $f (x) > 0, \forall x \in (1; 3)$ .

B. $f (x) < 0, \forall x \in (1; 3)$ .

C. $f (x) > 0, \forall x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$ .

D. $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$

A. $(3; 2)$ .

B. $(3; - 2)$ .

C. $(2; - 3)$ .

D. $(2; 3)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và d:x=1−3ty=2+t . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng 10.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến n→=(3;2)

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1:x+3y−1=0 và d1:2x+6y−5=0. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2

Xét tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c có Δ=b2−4ac.Điều kiện cần và đủ để f(x)<0,∀x∈ℝ là

Cho tam thức bậc hai fx=−x2+4x−3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình x=1+3ty=3−2t

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và $d : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 + t \end{cases}$ . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng $\sqrt{10}$ .

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng $d_{1} : x + 3 y - 1 = 0$ và $d_{1} : 2 x + 6 y - 5 = 0$ . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁ và d₂

Xét tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $Δ = b^{2} - 4 a c .$ Điều kiện cần và đủ để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 4 x - 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$