Cho quang hệ gồm hai thấu kính O1 và O2 được đặt đồng trục chính. Thấu kính O2 có tiêu cự f2 = 9cm, vật sáng AB vuông góc với trục chính của quang hệ, trước thấu kính O1 và cách O1 một khoảng d1 = 12...

1, Gọi ảnh của AB tạo bởi O1 cách O2 một khoảng d2 khi đó : d2'=f2d2d2−f2=9d2d2−9 + Khi di chuyển thấu kính lại gần màn 24 cm thì ảnh cách thấu kính O2 là : d2''=f2d2+24d2+24−f2=9d2+24d2+24−9=9d2+24d2+15 + Do khoảng cách giữa ảnh của AB tạo bởi O1 và màn không đổi nên. d2+9d2d2−9=d2+24+9d2+24d2+15=> d22 + 6d2 – 216 = 0 => d2 = 12 (cm) + Do đó : d2'=9.1212−9 = 36 (cm) + Khi đó ảnh của AB cách thấu kính O1 là : d1’ = a – d2 – d2’ = 60 – 12 – 36 = 12 (cm) + vậy tiêu cự của thấu kính O1 là : f1=d1d1'd1+d1'=12.1212+12=6 (cm) 2, Muốn ảnh AB tịnh tiến dọc theo trục chính đến bất kì vị trí nào trước thấu kính O1 để ảnh cuối cùng cho bởi quang hệ có chiều cao không phụ thuộc vào vị trí của vật thì hai thấu kính O1 và O2 có trục chính trùng nhau. Khi đó khoảng cách giữa hai thấu kính O1 và O2 là : O1O2 = f1 + f2 = 6 + 9 = 12 (cm).

Câu hỏi:

05/07/2022 963

Cho quang hệ gồm hai thấu kính O₁ và O₂ được đặt đồng trục chính. Thấu kính O₂ có tiêu cự f₂ = 9cm, vật sáng AB vuông góc với trục chính của quang hệ, trước thấu kính O₁ và cách O₁ một khoảng d₁ = 12 cm (A thuộc trục chí nh của quang hệ). Thấu kính O₂ ở sau O₁. Sau thấu kính O₂ đặt một màn ảnh E cố định vuông góc với trục chính của quang hệ, cách O₁ một khoảng a = 60 cm. Giữ vật AB, thấu kính O₁ và màn ảnh E cố định, dịch thấu kính O₂ dọc theo trục chính của quang hệ trong khoảng giữa thấu kính O₁ và màn người ta tìm được hai vị trí của thấu kính O₂ để ảnh của vật cho bởi quang hệ hiện rõ nét trên màn E. Hai vị trí này cách nhau 24 cm.

1. Tính tiêu cự của thấu kính O₁.

2. Tịnh tiến AB trước thấu kính O₁, dọc theo trục chính của quang hệ. Tìm khoảng

cách giữa hai thấu kính để ảnh của vật cho bới quang hệ có độ cao không phụ thuộc vào vị trí của vật AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Vật lí ôn vào 10 hệ chuyên có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1, Gọi ảnh của AB tạo bởi O₁ cách O₂ một khoảng d₂ khi đó :

${d_{2}}^{'} = \frac{f_{2} d_{2}}{d_{2} - f_{2}} = \frac{9 d_{2}}{d_{2} - 9}$

+ Khi di chuyển thấu kính lại gần màn 24 cm thì ảnh cách thấu kính O₂ là :

${d_{2}}^{''} = \frac{f_{2} (d_{2} + 24)}{d_{2} + 24 - f_{2}} = \frac{9 (d_{2} + 24)}{d_{2} + 24 - 9} = \frac{9 (d_{2} + 24)}{d_{2} + 15}$

+ Do khoảng cách giữa ảnh của AB tạo bởi O₁ và màn không đổi nên.

$d_{2} + \frac{9 d_{2}}{d_{2} - 9} = d_{2} + 24 + \frac{9 (d_{2} + 24)}{d_{2} + 15} = >$ d₂² + 6d₂ – 216 = 0

=> d₂ = 12 (cm)

+ Do đó : ${d_{2}}^{'} = \frac{9.12}{12 - 9}$ = 36 (cm)

+ Khi đó ảnh của AB cách thấu kính O₁ là :

d₁^’ = a – d₂ – d₂^’ = 60 – 12 – 36 = 12 (cm)

+ vậy tiêu cự của thấu kính O₁ là :

$f_{1} = \frac{d_{1} {d_{1}}^{'}}{d_{1}^{} + {d_{1}}^{'}} = \frac{12.12}{12 + 12} = 6$ (cm)

2, Muốn ảnh AB tịnh tiến dọc theo trục chính đến bất kì vị trí nào trước thấu kính O₁ để ảnh cuối cùng cho bởi quang hệ có chiều cao không phụ thuộc vào vị trí của vật thì hai thấu kính O₁ và O₂ có trục chính trùng nhau. Khi đó khoảng cách giữa hai thấu kính O₁ và O₂ là : O₁O₂ = f₁ + f₂ = 6 + 9 = 12 (cm).

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người đứng tại điểm A trên bờ hồ phẳng lặng (hình vẽ), người này muốn tới điểm B trên mặt hồ. Khoảng cách từ b tới bờ hồ là BC = d, khoảng cách AC = S, người đó chỉ có thể bơi thẳng đều trên mặt nước với vận tốc v₁và chạy thẳng đều dọc theo bờ hồ với vận tốc là v₂ (v₁ < v₂). Tìm quãng đường mà người náy phải đi để khoảng thời gian đi từ A đến B là nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

+ Gọi quãng đường DC có độ dài là: x

+ Độ dài quãng đường BD: $\sqrt{d^{2} + x^{2}}$

+ Thời gian người này đi từ A đến D rồi đến B là:

t = t_AD + t_DB = $\frac{S_{A D}}{v_{2}} + \frac{S_{D B}}{v_{1}} = \frac{S - x}{v_{2}} + \frac{\sqrt{d^{2} + x^{2}}}{v_{1}}$

+ Khi đó: $t - \frac{S - x}{v_{2}} = \frac{\sqrt{d^{2} + x^{2}}}{v_{1}} = > t^{2} - 2 \frac{S - x}{v_{2}} t + {(\frac{S - x}{v_{2}})}^{2} = \frac{d^{2} + x^{2}}{{v_{1}}^{2}}$

${v_{1}}^{2} {v_{2}}^{2} t^{2} - 2 {v_{1}}^{2} v_{2} S t + 2 {v_{1}}^{2} v_{2} x t + S^{2} {v_{1}}^{2} - 2 S x {v_{1}}^{2} + x^{2} {v_{1}}^{2} = d^{2} {v_{2}}^{2} + x^{2} {v_{2}}^{2} c ó n g h i ệ m x ({v_{2}}^{2} - {v_{1}}^{2}) x^{2} - 2 ({v_{1}}^{2} v_{2} t - S {v_{1}}^{2}) x - ({v_{1}}^{2} {v_{2}}^{2} t^{2} + S^{2} {v_{1}}^{2} - 2 {v_{1}}^{2} v_{2} S t - d^{2} {v_{2}}^{2}) = 0 co n g h i e m$

Khi đó = $Δ = {({v_{1}}^{2} v_{2} t - S {v_{1}}^{2})}^{2} ({v_{2}}^{2} - {v_{1}}^{2}) ({v_{1}}^{2} {v_{2}}^{2} t^{2} + S^{2} {v_{1}}^{2} - 2 {v_{1}}^{2} v_{2} S t - d^{2} {v_{2}}^{2}) \geq 0$

v₁²v₂²t² – 2Sv₁²v₂t + s²v₁² + v₁²d² – v₂²d² >= 0

$\sqrt{{Δ_{t}}^{'}} =$ v₁v₂d $\sqrt{{v_{2}}^{2} - {v_{1}}^{2}}$

+ Dẫn đến t $t \geq \frac{{Sv}_{1} + d \sqrt{{v_{2}}^{2} - {v_{1}}^{2}}}{v_{1} v_{2}}$

$t M i n = \frac{{Sv}_{1} + d \sqrt{{v_{2}}^{2} - {v_{1}}^{2}}}{v_{1} v_{2}}$

+ Đạt tại x = $\frac{v_{1} d}{\sqrt{{v_{2}}^{2} - {v_{1}}^{2}}}$

+ Quãng đường mà người nay phải đi thỏa mãn yêu cầu bài toán là :

S_AD + S_DB = S – x + $\sqrt{d^{2} - x^{2} =} S - \frac{v_{1} d}{\sqrt{{v_{2}}^{2} - {v_{1}}^{2}}} + \sqrt{d^{2} + {(\frac{v_{1} d}{\sqrt{{v_{2}}^{2} - {v_{1}}^{2}}})}^{2}} = S - d \sqrt{\frac{v_{2} - v_{1}}{v_{2} + v_{1}}}$