Trên một đường tròn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AMB và ANB có hai chất điểm xuất phát đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngược nhau. Biết rằng trên nửa AMB các chất điểm chỉ chuyển động được với vận tốc $v_{1}$ và trên nửa ANB chúng chỉ chuyển động được với vận tốc $v_{2}$ . Sau bao nhiêu lâu kể từ lúc xuất phát, hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Vật lí ôn vào 10 hệ chuyên có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khi đó chất điểm thứ 2 đi trên nửa ANB đến điểm C và còn cách B là

$s = π R - v_{2} t_{1} = \frac{π R (v_{1} - v_{2})}{v_{1}}$

khoảng thời gian hai chất điểm còn phải đi thêm để gặp nhau:

$t_{2} = \frac{s}{2 v_{2}} = \frac{π R (v_{1} - v_{2})}{2 v_{1} v_{2}}$

thời gian để chúng gặp nhau là:

$t = t_{1} + t_{2} = \frac{π R}{v_{1}} + \frac{π R (v_{1} - v_{2})}{2 v_{1} v_{2}} = \frac{π R (v_{1} + v_{2})}{2 v_{1} v_{2}}$

Trường hợp 2: v₁< v₂ tương tự ta cũng có kết quả như trên.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, trước một thấu kính $O_{1}$ , cho một ảnh cùng chiều với vật cao gấp 5 lần vật. Biết tiêu cự của thấu kính này bằng 20cm.

1. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính và vẽ ảnh.
Đặt thêm một thấu kính phân kì $O_{2}$ có tiêu cự 20cm sao cho trục chính của hai thấu kính trùng nhau, khoảng cách giữa hai quang tâm là 30cm rồi đặt vật AB vào trong khoảng giữa hai thấu kính, vuông góc với trục chính. Xác định vị trí đặt vật để hai ảnh của vật AB qua hai thấu kính có vị trí trùng nhau

Xem đáp án

Lời giải

Ảnh cùng chiều và cao hơn vật nên thấu kính là thấu kính hội tụ.

Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính (ảnh 1)

Theo hình vẽ ta có:

\frac{A^{/} B^{/}}{A B} = \frac{O_{1} F}{O_{1} F - O_{1} A} = 5 \Rightarrow O_{1} A = \frac{4}{5} O_{1} F = 16 c m

Để hai ảnh của vật AB qua hai thấu kính trùng nhau thì cả hai ảnh đều phải là ảnh ảo.

Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính (ảnh 2)

Gọi khoảng cách từ O₁ đến A là x

=> khoảng cách từ O₂ đến A là : 30-x

Theo hình vẽ ta có:

$O_{1} {A_{1}}^{/} = \frac{O_{1} F_{1} . O_{1} A}{O_{1} F_{1} - O_{1} A} = \frac{20. x}{20 - x}$

Ảnh ảo ${A_{2}}^{/} {B_{2}}^{/}$ của AB qua thấu kính phân kì O₂cách O₂ một đoạn:

$O_{2} {A_{2}}^{/} = \frac{O_{2} F_{2} . O_{2} A}{O_{2} F_{2} - O_{2} A} = \frac{20. (30 - x)}{50 - x}$

Vì hai ảnh trùng nhau nên $O_{1} {A^{/}}_{1} + O_{2} {A_{2}}^{/} = 30 c m$

Vậy ta có: $\frac{20. x}{20 - x} + \frac{20. (30 - x)}{50 - x} = 30 \Leftrightarrow x^{2} - 70 x + 600 = 0$

ð x = 60cm => loại

ð x = 10cm

Vậy phải đặt vật AB cách thấu kính O₁ một đoạn 10cm

Câu 2

Trong một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa $m_{0} = 100 g$ nước ở nhiệt độ $t_{0} = 20^{0} C$ , người ta bắt đầu nhỏ các giọt nước nóng xuống đều đặn, nhiệt độ nước nóng không đổi. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ nước trong nhiệt lượng kế vào số giọt nước nhỏ vào bình có dạng như hình vẽ. Coi khối lượng của các giọt nước là như nhau và sự cân bằng nhiệt được thiết lập ngay sau khi giọt nước nhỏ xuống. Bỏ qua mọi sự mất mát nhiệt vào môi trường và nhiệt lượng kế.

1. Tính nhiệt độ của nước nóng và khối lượng của mỗi giọt nước.

2. Giả thiết khi nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế là $40^{0} C$ , người ta không đổ thêm nước nóng nữa, mà thả vào đó một cục nước đá có khối lượng 50g. Tính nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế khi có cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0⁰C là =336.10³J/kg.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi khối lượng mỗi giọt nước nóng là m, nhiệt độ là t_x. Theo đồ thị khi có N₁=200 giọt nước nóng nhỏ vào nhiệt lượng kế thì nhiệt độ trung bình là t₁=30⁰c, khi có cân bằng nhiệt ta có:

200mc(t_x – t₁) = m₀c(t₁ – t₀) => $t_{1} = \frac{200 m t_{x} + m_{0} t_{0}}{200 m + m_{0}} = 30$ (1)