Câu hỏi:

06/07/2022 341

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

A.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y < 0; x + 3y > -1 và x + y < 3 (ảnh 2)

B.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y < 0; x + 3y > -1 và x + y < 3 (ảnh 3)

C.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y < 0; x + 3y > -1 và x + y < 3 (ảnh 4)

D.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y < 0; x + 3y > -1 và x + y < 3 (ảnh 5)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

+ Ta có 0 – 1= –1 < 0 nên điểm (0 ; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x – y < 0 .

Do đó miền nghiệm của bất phương trình x – y < 0 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x – y = 0, chứa điểm (0; 1) (không chứa bờ).

+ Ta có 0 + 3.0 = 0 > –1 nên điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 3y > –1 .

Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + 3y > –1 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x + 3y = –1, chứa điểm O (không chứa bờ).

+ Ta có 0 + 0 = 0 < 3 nên điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + y < 3.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + y < 3 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x + y = 3, chứa điểm O (không chứa bờ).

Ta có hình ảnh biểu diễn miền nghiệm của hệ là miền không gạch chéo trong hình sau:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y < 0; x + 3y > -1 và x + y < 3 (ảnh 1)

Do đó ta chọn đáp án D.

Bình luận

Câu 1:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 1 \ge 0\\x + {y^3} > 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3y \ge 5\\x + {y^3} \le 1\end{array} \right.\)

Xem đáp án » 06/07/2022 816

Câu 2:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge - 1\\{y^2} - 1 \le 0\end{array} \right.\) không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;

B. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1 + y\\5x + y < 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;

C. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 + y > 0\\{x^2} + y < 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;

D. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + 2y < 7\\x + 3y \le 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;

Xem đáp án » 06/07/2022 566

Câu 3:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 06/07/2022 566

Câu 4:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A. M(0; 1);

B. N(–1; 1);

. P(–1; 4);

D. Q(1; 3).

Xem đáp án » 06/07/2022 534

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất F_min của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:

A. F_min = \(\frac{{11}}{5}\);

B. F_min = 0;

C. F_min = 2;

D. F_min = 4.

Xem đáp án » 06/07/2022 469

Câu 6:

Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y \le 2}\\{x - 2y \le 2}\\{y \ge 0}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] tại điểm có toạ độ là:

A. (0; 0);

B. (\(\frac{2}{3}\); \(\frac{{ - 2}}{3}\));

C. (0; –1);

D. (1; 0).

Xem đáp án » 06/07/2022 397

Câu 7:

Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 900\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y \le 18\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y > 18\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 18\end{array} \right.\).

Xem đáp án » 06/07/2022 353

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Giá trị nhỏ nhất F_min của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:

Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y \le 2}\\{x - 2y \le 2}\\{y \ge 0}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] tại điểm có toạ độ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Bình luận

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:

Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y \le 2}\\{x - 2y \le 2}\\{y \ge 0}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] tại điểm có toạ độ là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất F_min của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là: