Câu hỏi:

06/07/2022 231

Cho hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y > 1\\\frac{1}{3}x\,\, - \,y\, \le 2\end{array} \right.\] có tập nghiệm là S. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

+ Ta có 0 1 = 1 < 1 nên (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình x y > 1.

Do đó (0; 1) không là nghiệm của hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x - y > 1\\\frac{1}{3}x\,\, - \,y\, \le 2\end{array} \right.\].

Suy ra (0; 1) S. Vậy khẳng định A là sai.

+ Ta có 0 – (– 1) = 1 nên (0; –1) không là nghiệm của bất phương trình x – y > 1.

Do đó (0; –1) không là nghiệm của hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x - y > 1\\\frac{1}{3}x\,\, - \,y\, \le 2\end{array} \right.\].

Suy ra (0; –1) S. Vậy khẳng định B là đúng.

+ Ta có \(\frac{1}{3}\) – 1 = \( - \frac{2}{3}\)< 1 nên (\(\frac{1}{3}\); 1) không là nghiệm của bất phương trình x – y > 1.

Do đó (\(\frac{1}{3}\); 1) không là nghiệm của hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x - y > 1\\\frac{1}{3}x\,\, - \,y\, \le 2\end{array} \right.\].

Suy ra (\(\frac{1}{3}\); 1) S. Vậy khẳng định C là sai.

+ Ta có \(\frac{1}{3}\) – (\( - \frac{5}{3}\))= 2 > 1 và \(\frac{1}{3}.\frac{1}{3} - ( - \frac{5}{3}) = \frac{{16}}{9} < 2\) nên (\(\frac{1}{3}\); \( - \frac{5}{3}\)) là nghiệm của cả hai bất phương trình x – y > 1 và \(\frac{1}{3}x - y \le 2\).

Do đó (\(\frac{1}{3}\); \( - \frac{5}{3}\)) là nghiệm của hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x - y > 1\\\frac{1}{3}x\,\, - \,y\, \le 2\end{array} \right.\].

Suy ra (\(\frac{1}{3}\); \( - \frac{5}{3}\)) S. Vậy khẳng định D là sai.

Vậy ta chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Xem đáp án » 06/07/2022 625

Câu 2:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Xem đáp án » 06/07/2022 424

Câu 3:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Xem đáp án » 06/07/2022 418

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:

Xem đáp án » 06/07/2022 369

Câu 5:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 06/07/2022 355

Câu 6:

Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y \le 2}\\{x - 2y \le 2}\\{y \ge 0}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] tại điểm có toạ độ là:

Xem đáp án » 06/07/2022 275

Câu 7:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 06/07/2022 257

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn