Câu hỏi:
08/07/2022 389Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có: Đường tròn (C) có tâm I(-2; -2), R = 5 và tiếp tuyến có dạng
\[\Delta \]: 3x – 4y + c = 0 (c ≠ -2018)
Bán kính đường tròn: \[R = d\left( {I;\Delta } \right)\] \[ \Leftrightarrow \frac{{\left| {c + 2} \right|}}{5} = 5\]
\[ \Leftrightarrow \left| {c + 2} \right| = 25\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c + 2 = 25\\c + 2 = - 25\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 23\\c = - 27\end{array} \right.\]
suy ra: \[\Delta \]:3x – 4y + 23 = 0 hoặc \[\Delta \]: 3x – 4y – 27 = 0.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đường tròn (C) có tâm I (1; -2) nên tiếp tuyến tại A có VTPT là
\[\vec n = \overrightarrow {IA} = \](2; -2) = 2(1; -1)
Nên có phương trình là: 1(x - 3) - 1.(y + 4) = 0\[ \Leftrightarrow \]x - y - 7 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Bán kính của đường tròn:
R = IM = \[\sqrt {{{\left( {2 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {52} \]
Vậy phương trình đường tròn \[\left( C \right):\left\{ \begin{array}{l}I\left( { - 2;3} \right)\\R = \sqrt {52} \end{array} \right.\]là: \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52.\]
hay \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 39 = 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.