Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là
A. \(\frac{5}{6}\);
B. \(\frac{1}{2}\);
C. \(\frac{5}{7}\);
D. \(\frac{3}{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = \(C_{100}^3\) = 161700. (vì chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ 100 tấm thẻ ).
Gọi A là biến cố: “tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2”. Ta có các trường hợp sau
Trường hợp 1, cả 3 tấm thẻ đánh số chẵn
Từ số 1 đến 100 có 50 tấm thẻ đánh số chẵn, chọn ra 3 tấm thẻ vậy số cách chọn là \(C_{50}^3\) = 19600 cách.
Trường hợp 2, chọn 2 tấm thẻ đánh số lẻ và 1 tấm thẻ đánh số chẵn.
Từ số 1 đến 100 có 50 tấm thẻ đánh số chẵn và 50 tấm thẻ đánh số lẻ, chọn ra 1 tấm tấm thẻ đánh số chẵn và 2 tấm thẻ đánh số lẻ, vậy số cách chọn là \(C_{50}^1.C_{50}^2\) = 61250.
Số phần tử của biến cố A là n(A) = 19600 + 61250 = 80850
Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{{80850}}{{161700}} = \frac{1}{2}\) .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{{35}}\);
B. \(\frac{1}{{252}}\);
C. \(\frac{1}{{50}}\);
D. \(\frac{1}{{42}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 10! (vì xếp 10 người vào 10 vị trí)
Gọi A là biến cố “5 bạn nữ đứng cạnh nhau.
Giả sử ghép 5 bạn nữ thành một nhóm có 5! cách ghép.
Coi 5 bạn nữ này là 1 cụm X.
Khi đó bài toán trở thành xếp 5 bạn học sinh nam và X thành một hàng dọc, khi đó số cách xếp là \(6!\) số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5!.6! (cách xếp)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{5!6!}}{{10!}} = \frac{1}{{42}}\).
Câu 2
A. \(\frac{{31}}{{32}}\);
B. \(\frac{{21}}{{32}}\);
C. \(\frac{{11}}{{32}}\);
D. \(\frac{1}{{32}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phép thử : Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất
Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 25 = 32.
Gọi A là biến cố: “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
Biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \): “tất cả đều là mặt ngửa”
Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là: n(\(\overline A \)) = 1
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là P(\(\overline A \)) = \(\frac{1}{{32}}\).
Xác suất của biến cố A là: P(A) = \(1 - \frac{1}{{32}} = \frac{{31}}{{32}}\).
Câu 3
A. \(\frac{5}{6}\);
B. \(\frac{7}{{36}}\);
C. \(\frac{{11}}{{36}}\);
D. \(\frac{5}{{36}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{5}\);
B. \(\frac{1}{{10}}\);
C. \(\frac{9}{{10}}\);
D. \(\frac{4}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{4}\);
B. \(\frac{{23}}{{50}}\);
C. \(\frac{{29}}{{45}}\);
D. \(\frac{7}{{15}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{19}}{{36}}\);
B. \(\frac{{17}}{{36}}\);
C. \(\frac{5}{{12}}\);
D. \(\frac{7}{{12}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{5}{{324}}\];
B. \[\frac{5}{9}\];
C. \[\frac{2}{9}\];
D. \[\frac{1}{{18}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập