Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến: A. y = f(x) = -2x + 2; B. y = f(x) = x2; C. y = f(x) = x + 1; D. y = f(x) = 1 + 5x.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ. Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có: f(x1) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0. f(x2) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2. Ta thấy x1 < x2 và f(x1) > f(x2) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ. Câu B: Hàm số y = f(x) = x2 xác định trên ℝ. Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có: f(x1) = f(1) = 12 = 1. f(x2) = f(2) = 22 = 4. Ta thấy x1 < x2 và f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = x2 là hàm số đồng biến trên ℝ. Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh được các hàm số đồng biến trên ℝ. Vậy ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

10/07/2022 1,265

Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:

A. y = f(x) = -2x + 2;

Đáp án chính xác

B. y = f(x) = x²;

C. y = f(x) = x + 1;

D. y = f(x) = 1 + 5x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x₁ = 1 và x₂ = 2 đều thuộc ℝ, ta có:

f(x₁) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0.

f(x₂) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2.

Ta thấy x₁< x₂ và f(x₁) > f(x₂) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ.

Câu B: Hàm số y = f(x) = x² xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x₁ = 1 và x₂ = 2 đều thuộc ℝ, ta có:

f(x₁) = f(1) = 1² = 1.

f(x₂) = f(2) = 2² = 4.

Ta thấy x₁< x₂ và f(x₁) < f(x₂) nên hàm số y = f(x) = x² là hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh được các hàm số đồng biến trên ℝ.

Vậy ta chọn phương án A.

Bình luận

Câu 1:

Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = $\sqrt{2 x+1}$ ?

A. M = ℝ;

B. M = ℝ\{0};

C. M = [0; +∞);

D.

M = [- \frac{1}{2}; + \infty) .

Xem đáp án » 10/07/2022 4,197

Câu 2:

Điền vào chỗ trống: Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được … giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.

A. một;

B. hai;

C. ba;

D. một và chỉ một.

Xem đáp án » 10/07/2022 3,994

Câu 3:

Tìm m để hàm số y = $\frac{x}{x - m}$ xác định trên khoảng (0; 5)?

A. 0 < m < 5;

B. m ≤ 0;

C. m ≥ 5;

D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.

Xem đáp án » 10/07/2022 3,304

Câu 4:

Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x² – x + 1

A. M(0; 1);

B. N(0; 0);

C. P(1; 1);

D. Q(2; 2).

Xem đáp án » 10/07/2022 2,185

Câu 5:

Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng như thế nào?

A. đi lên từ trái sang phải;

B. đi lên từ phải sang trái;

C. nằm ngang;

D. nằm dọc

Xem đáp án » 10/07/2022 2,184

Câu 6:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hàm số y =

\sqrt{x}

có tập xác định là D = [0; +∞);

B. Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2;

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f(a) < f(b);

D. Hàm số nghịch biến có dạng đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

Xem đáp án » 10/07/2022 1,920

Câu 7:

Hàm số y = $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (1; 10);

B. (‒1; 5);

C. (0; 4);

D. (‒10; 10).

Xem đáp án » 10/07/2022 1,299

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = $\sqrt{2 x+1}$ ?

Điền vào chỗ trống: Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được … giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.

Tìm m để hàm số y = $\frac{x}{x - m}$ xác định trên khoảng (0; 5)?

Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x² – x + 1

Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng như thế nào?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Hàm số y = $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = 2x+1?

Điền vào chỗ trống: Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được … giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.

Tìm m để hàm số y = xx−m xác định trên khoảng (0; 5)?

Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 1

Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng như thế nào?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Hàm số y = 2x+1x−1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = $\sqrt{2 x+1}$ ?

Tìm m để hàm số y = $\frac{x}{x - m}$ xác định trên khoảng (0; 5)?

Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x² – x + 1

Hàm số y = $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?