Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến: A. y = f(x) = -2x + 2; B. y = f(x) = x2; C. y = f(x) = x + 1; D. y = f(x) = 1 + 5x.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ. Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có: f(x1) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0. f(x2) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2. Ta thấy x1 < x2 và f(x1) > f(x2) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ. Câu B: Hàm số y = f(x) = x2 xác định trên ℝ. Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có: f(x1) = f(1) = 12 = 1. f(x2) = f(2) = 22 = 4. Ta thấy x1 < x2 và f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = x2 là hàm số đồng biến trên ℝ. Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh được các hàm số đồng biến trên ℝ. Vậy ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

10/07/2022 2,902

Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:

A. y = f(x) = -2x + 2;

B. y = f(x) = x²;

C. y = f(x) = x + 1;

D. y = f(x) = 1 + 5x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x₁ = 1 và x₂ = 2 đều thuộc ℝ, ta có:

f(x₁) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0.

f(x₂) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2.

Ta thấy x₁< x₂ và f(x₁) > f(x₂) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ.

Câu B: Hàm số y = f(x) = x² xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x₁ = 1 và x₂ = 2 đều thuộc ℝ, ta có:

f(x₁) = f(1) = 1² = 1.

f(x₂) = f(2) = 2² = 4.

Ta thấy x₁< x₂ và f(x₁) < f(x₂) nên hàm số y = f(x) = x² là hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh được các hàm số đồng biến trên ℝ.

Vậy ta chọn phương án A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = $\sqrt{2 x+1}$ ?

A. M = ℝ;

B. M = ℝ\{0};

C. M = [0; +∞);

M = [- \frac{1}{2}; + \infty) .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = f(x) = $\sqrt{2 x+1}$ xác định khi và chỉ khi $\sqrt{2 x+1}$ ≥ 0 Û x ≥ $- \frac{1}{2}$

Do đó hàm số y = f(x) = $\sqrt{2 x+1}$ ≥ 0 với mọi giá trị x ≥ $- \frac{1}{2}$

Vậy tập giá trị của hàm số là M = [0; +∞).

Câu 2

Điền vào chỗ trống: Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được … giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.

A. một;

B. hai;

C. ba;

D. một và chỉ một.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.

Câu 3

Tìm m để hàm số y = $\frac{x}{x - m}$ xác định trên khoảng (0; 5)?

A. 0 < m < 5;

B. m ≤ 0;

C. m ≥ 5;

D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x² – x + 1

A. M(0; 1);

B. N(0; 0);

C. P(1; 1);

D. Q(2; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng như thế nào?

A. đi lên từ trái sang phải;

B. đi lên từ phải sang trái;

C. nằm ngang;

D. nằm dọc

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hàm số y =

\sqrt{x}

có tập xác định là D = [0; +∞);

B. Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2;

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f(a) < f(b);

D. Hàm số nghịch biến có dạng đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = $\sqrt{2 x+1}$ ?

Tìm m để hàm số y = $\frac{x}{x - m}$ xác định trên khoảng (0; 5)?

Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x² – x + 1