Câu hỏi:

10/07/2022 1,764 Lưu

Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:

A. y = f(x) = -2x + 2;
B. y = f(x) = x2;
C. y = f(x) = x + 1;
D. y = f(x) = 1 + 5x.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:

f(x1) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0.

f(x2) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2.

Ta thấy x1 < x2 và f(x1) > f(x2) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ.

Câu B: Hàm số y = f(x) = x2 xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:

f(x1) = f(1) = 12 = 1.

f(x2) = f(2) = 22 = 4.

Ta thấy x1 < x2 và f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = x2 là hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh được các hàm số đồng biến trên ℝ.

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. M = ℝ;
B. M = ℝ\{0};

C. M = [0; +∞);

D. M=12;+. 

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = f(x) = 2x+1 xác định khi và chỉ khi 2x+1 ≥ 0 Û x ≥ -12

Do đó hàm số y = f(x) = 2x+1 ≥ 0 với mọi giá trị x ≥ -12

Vậy tập giá trị của hàm số là M = [0; +∞).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.

Câu 3

A. 0 < m < 5;
B. m ≤ 0;
C. m ≥ 5;
D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. đi lên từ trái sang phải;
B. đi lên từ phải sang trái;
C. nằm ngang;
D. nằm dọc

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hàm số y = x có tập xác định là D = [0; +∞);
B. Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2;
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f(a) < f(b);
D. Hàm số nghịch biến có dạng đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP