Câu hỏi:

10/07/2022 10,110

Hàm số y = 2x² – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ và đồng biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ ; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ và nghịch biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ .

Với hàm số y = 2x² – 4x + 1 có a = 2 > 0, b = ‒4 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

A. y = -x²;

B. y = 2 + 2x – 3x²;

C. y = 2x + x²;

D. y = x – x².

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bề lõm của parabol quay lên trên khi hàm số bậc hai có giá trị a > 0.

Trong các đáp án A, B, C, D ta thấy chỉ có câu C là a = 1 > 0, các câu A, B, D đều có hệ số a < 0 nên câu C đúng.

Câu 2

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x² – 3x + 1?

A. M(1; 0);

B. N(2; 1);

C. P(3; 2);

D. Q(4; 3).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu A: Thay x = 1; y = 0 vào hàm số đã cho ta có: 0 = 2. 1² – 3. 1 + 1 = 0 là mệnh đề đúng. Vậy M(1; 0) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu B: Thay x = 2; y = 1 vào hàm số đã cho ta có: 1 = 2. 2² – 3. 2 + 1 = 3 là mệnh đề sai. Vậy N(2; 1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu C: Thay x = 3; y = 2 vào hàm số đã cho ta có: 2 = 2. 3² – 3. 3 + 1 = 10 là mệnh đề sai. Vậy P(3; 2) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu D: Thay x = 4; y = 3 vào hàm số đã cho ta có: 3 = 2. 4² – 3. 4 + 1 = 21 là mệnh đề sai. Vậy Q(4; 3) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

Cho hàm số y = x² – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞);

B. Điểm M(1; 0) thuộc đồ thị hàm số;

C. Hàm số đồng biến trên ℝ;

D. Đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x² – 2x + 1?

A. S(0; 0);

B. S(1; 0);

C. S(0; 1);

D. S(1; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. y = 2x + 1;

B. y = x² + 2x – 1;

C. y = x³ – 1;

D. y = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- $\frac{1}{2}$ x² như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.

A. h = 4m

B. h = 8m

C. h = 10m

D. h = 16m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Hàm số y = 2x2 – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

Bình luận

Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x2 – 3x + 1?

Cho hàm số y = x2 – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x2 – 2x + 1?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- 12x2 như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số y = 2x² – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x² – 3x + 1?

Cho hàm số y = x² – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x² – 2x + 1?

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- $\frac{1}{2}$ x² như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.