Câu hỏi:
13/07/2024 25,711
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.
a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính độ dài BC, AH, BH và CH?
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.
a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính độ dài BC, AH, BH và CH?Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ∆HBA và ∆ABC có:
chung
(vì AH là đường cao của ∆ABC)
Do đó ∆HBA ∆ABC (g.g).b) Áp dụng định lý Py-ta-go trong ∆ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
Suy ra BC = 10 cm.
Ta có ∆ABC vuông tại A. Khi đó diện tích tam giác ABC là:
SABC = AB.AC = .6.8 = 24 (cm2)
Mặc khác, ∆ABC có AH là đường cao kẻ từ A ứng với cạnh BC nên ta có:
SABC = AH.BC = 24
(cm)
Xét ∆HBA vuông tại H, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
AB2 = AH2 + HB2
Suy ra HB2 = AB2 – AH2 = 62 – 4,82 = 12,96.
Do đó HB = 3,6 cm.
Ta có: BC = BH + CH
Suy ra CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm).
Vậy độ dài BC, AH, BH và CH lần lượt là: 10 cm; 4,8 cm; 3,6 cm và 6,4 cm.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và quay từ B về A với vận tốc 40 km/h.
Tính quãng đường AB. Biết thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và quay từ B về A với vận tốc 40 km/h.
Tính quãng đường AB. Biết thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút.
Xem đáp án »
12/07/2022
1,463
Câu 5:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
Xem đáp án »
12/07/2022
798
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận