Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính độ dài BC, AH, BH và CH?

a) Xét ∆HBA và ∆ABC có: ABC^ chung BHA^=BAC^=90o (vì AH là đường cao của ∆ABC) Do đó ∆HBA ∽ ∆ABC (g.g). b) Áp dụng định lý Py-ta-go trong ∆ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 Suy ra BC = 10 cm. Ta có ∆ABC vuông tại A. Khi đó diện tích tam giác ABC là: SABC = 12 AB.AC = 12.6.8 = 24 (cm2) Mặc khác, ∆ABC có AH là đường cao kẻ từ A ứng với cạnh BC nên ta có: SABC = 12 AH.BC = 24 ⇒AH=2SABCBC=2.2410=4,8 (cm) Xét ∆HBA vuông tại H, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có: AB2 = AH2 + HB2 Suy ra HB2 = AB2 – AH2 = 62 – 4,82 = 12,96. Do đó HB = 3,6 cm. Ta có: BC = BH + CH Suy ra CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm). Vậy độ dài BC, AH, BH và CH lần lượt là: 10 cm; 4,8 cm; 3,6 cm và 6,4 cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

557 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

19 câu hỏi 1.7 K lượt thi
380 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 câu hỏi 1 K lượt thi
328 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án

15 câu hỏi 2.5 K lượt thi
298 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

10 câu hỏi 781 lượt thi
260 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

10 câu hỏi 565 lượt thi
167 người thi tuần này

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

27 câu hỏi 26.9 K lượt thi
161 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 câu hỏi 362 lượt thi
154 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

10 câu hỏi 345 lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.

a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính độ dài BC, AH, BH và CH?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình 2x – 5 = 7 có nghiệm là:

Tập hợp nghiệm của phương trình $(x + \frac{1}{3}) (x - 3) = 0$ là:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và quay từ B về A với vận tốc 40 km/h.
Tính quãng đường AB. Biết thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút.

Hình vẽ bên (Hình 2), ∆QPO và ∆MNO có tỉ số diện tích:

Hình 2

Hình vẽ bên: DE ̸̸̸ ̸ BC (Hình 1) có x bằng:

Hình 1

Quãng đường đi từ nhà Bình An đến trường là 7 km. Bình An đi xe đạp với vận tốc x (km/h). Thì thời gian đi hết là: