Cho hàm số y=−12x2có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y=12x−6. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

a) Vẽ (P) Bảng giá trị: x −2 −1 0 1 2 y = −12x2 −2 −12 0 −12 −2 Khi đó parabol (P) đi qua các điểm O(0; 0); A(−2; −2); B−1; −12; C1; −12; D(2; −2). Vẽ (d) Bảng giá trị: x 4 6 y = x − 6 −4 −3 Khi đó đường thẳng (d) đi qua các điểm M(4; −4); N(6; −3). b) Phương trình hoành độ giao điểm của của hai đồ thị là: x2 = x − 6 Û x2 + x – 12 = 0 Û x2 + 4x – 3x – 12 = 0 Û x(x + 4) – 3(x + 4) = 0 Û (x – 3)(x + 4) = 0 Ûx=3x=−4 • Với x = 3 thì y = x − 6 = .3 − 6 = −4,5. Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là E(3; −4,5). • Với x = –4 thì y = x − 6 = (–4) − 6 = −8. Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là F(−4; −8). Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là E(3; −4,5) và F(−4; 8).

Câu hỏi:

13/07/2024 466

Cho hàm số $y = \frac{- 1}{2} x^{2}$ có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): $y = \frac{1}{2} x - 6$ .

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vẽ (P)

Bảng giá trị:

x	−2	−1	0	1	2
y = $\frac{- 1}{2}$ x²	−2	$\frac{- 1}{2}$	0	$\frac{- 1}{2}$	−2

Khi đó parabol (P) đi qua các điểm O(0; 0); A(−2; −2); $B (- 1; \frac{- 1}{2})$ ; $C (1; \frac{- 1}{2})$ ; D(2; −2).

Vẽ (d)

Bảng giá trị:

x	4	6
y = x − 6	−4	−3

Khi đó đường thẳng (d) đi qua các điểm M(4; −4); N(6; −3).

Cho hàm số -1/2 ^2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): (ảnh 1)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của của hai đồ thị là:

x² = x − 6

Û x² + x – 12 = 0

Û x² + 4x – 3x – 12 = 0

Û x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

Û (x – 3)(x + 4) = 0

Û $[\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 4 \end{array}$

• Với x = 3 thì y = x − 6 = .3 − 6 = −4,5.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là E(3; −4,5).

• Với x = –4 thì y = x − 6 = (–4) − 6 = −8.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là F(−4; −8).

Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là E(3; −4,5) và F(−4; 8).

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặc có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặc giảm 25% giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (triệu đồng) là giá niêm yết của tủ lạnh (25,4 > x > 0);

y (triệu đồng) là giá niêm yết của máy giặt (25,4 > y > 0)

Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nên ta có:

x + y = 25,4 (triệu đồng) (1)

Giá của tủ lạnh sau khi được giảm là:

x − 40%.x = 0,6x (triệu đồng)

Giá của máy giặt sau khi được giảm là:

y – 25%.y = 0,75y (triệu đồng)

Cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng nên ta có:

0,6x + 0,75 y = 16,77 (triệu đồng) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 25, 4 \\ 0, 6 x + 0, 75 y = 16, 77 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 25, 4 - y \\ 0, 6 (25, 4 - y) + 0, 75 y = 16, 77 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 25, 4 - y \\ 0, 15 y = 1, 53 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 15, 2 \\ y = 10, 2 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy giá lúc đầu của tủ lạnh là 15,2 triệu đồng và của máy giặt là 10,2 triệu đồng

Câu 2

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AM, AN đến (O) (với M, N là các tiếp điểm) và cát tuyến AEF cắt (O) tại E và F (E nằm giữa A và F, tia AF nằm giữa tia AO và AN).

a) Chứng minh: AE . AF = AM².

b) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.

c) Gọi K là giao điểm của OA và MN. Chứng minh MN là phân giác của $\hat{F K E}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,56 m và bánh xe trước có đường kính là 130 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 25 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải hệ phương trình và phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} 7 x + 5 y = 9 \\ 3 x + 2 y = - 3 \end{cases}$

b) 3x² – 2x = 8

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=−12x2có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y=12x−6. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Giải hệ phương trình và phương trình sau: a) 7x+5y=93x+2y=−3 b) 3x2 – 2x = 8

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{- 1}{2} x^{2}$ có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): $y = \frac{1}{2} x - 6$ .

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Giải hệ phương trình và phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} 7 x + 5 y = 9 \\ 3 x + 2 y = - 3 \end{cases}$

b) 3x² – 2x = 8