Cho a→ và b→ là hai vectơ cùng hướng và đều khác 0→. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a→.b→=a→.b→ B. a→.b→=0 C. a→.b→=-1 D. a→.b→=-a→.b→

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có a→.b→=a→.b→.cosa→, b→. Vì a→ và b→ là hai vectơ cùng hướng và đều khác 0→ nên a→, b→=0°, suy ra cosa→, b→=1. Ta suy ra a→.b→=a→.b→ Vậy ta chọn đáp án A.

Câu hỏi:

15/07/2022 231

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Đáp án chính xác

B. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

C. $\vec{a} . \vec{b} = - 1$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$ .

Vì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác $\vec{0}$ nên $(\vec{a}, \vec{b}) = 0 °$ , suy ra $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = 1$ .

Ta suy ra $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\vec{M N} (\vec{N P} + \vec{P Q}) = \vec{M N} . \vec{N P} + \vec{M N} . \vec{P Q}$

B. $\vec{M P} . \vec{M N} = - \vec{M N} . \vec{M P}$

C. $\vec{M N} . \vec{P Q} = \vec{P Q} . \vec{M N}$

D. $(\vec{M N} - \vec{P Q}) (\vec{M N} + \vec{P Q}) = M N^{2} - P Q^{2}$

Xem đáp án » 15/07/2022 3,454

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = $\sqrt{2}$ , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ .

A. 89°;

B. 92°;

C. 109°;

D. 91°.

Xem đáp án » 14/07/2022 2,161

Câu 3:

Cho AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm. Tính $\vec{C A} . \vec{C B}$ .

A. $\vec{C A} . \vec{C B} = 13$

B. $\vec{C A} . \vec{C B} = 15$

C. $\vec{C A} . \vec{C B} = 17$

D. $\vec{C A} . \vec{C B} = 19$

Xem đáp án » 15/07/2022 1,236

Câu 4:

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là:

A. Tam giác OAB đều;

B. Tam giác OAB cân tại O;

C. Tam giác OAB vuông tại O;

D. Tam giác OAB vuông cân tại O.

Xem đáp án » 15/07/2022 826

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính $\vec{A B} . \vec{B D}$ .

A. $\vec{A B} . \vec{B D} = 62$

B. $\vec{A B} . \vec{B D} = 64$

C. $\vec{A B} . \vec{B D} = - 62$

D. $\vec{A B} . \vec{B D} = - 64$

Xem đáp án » 15/07/2022 538

Câu 6:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3$ . Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

A. α = 30°;

B. α = 45°;

C. α = 60°;

D. α = 120°.

Xem đáp án » 15/07/2022 445

Câu 7:

Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}$

Xem đáp án » 15/07/2022 347

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = $\sqrt{2}$ , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ .

Cho AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm. Tính $\vec{C A} . \vec{C B}$ .

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính $\vec{A B} . \vec{B D}$ .

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3$ . Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho a→ và b→ là hai vectơ cùng hướng và đều khác 0→. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ AC→ và BD→.

Cho AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm. Tính CA→.CB→.

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng OA→+OB→.AB→=0 là:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính AB→.BD→.

Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=3, b→=2 và a→.b→=−3. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→.

Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng AB→.AC→.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = $\sqrt{2}$ , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ .

Cho AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm. Tính $\vec{C A} . \vec{C B}$ .

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính $\vec{A B} . \vec{B D}$ .

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3$ . Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .