Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ AC→ và BD→. A. 89°; B. 92°; C. 109°; D. 91°.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Tam giác ACD vuông tại D: cosCAD^=ADAC. Tam giác ABC vuông tại B: cosCAD^=ADAC. Ta có AC→.BD→=AC→.AD→−AB→=AC→.AD→−AC→.AB→. =AC.AD.cosCAD^−AC.AB.cosCAB^ =AC.AD.ADAC−AC.AB.ABAC =AD2−AB2=1−2=−1. Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có CD = AB = 2 và AC = BD. Tam giác ACD vuông tại D: AC2=AD2+CD2 (Định lý Pytago) ⇔AC2=12+22=3 ⇒AC=3. Do đó BD = AC = 3. Lại có: AC→.BD→=AC.BD.cosAC→, BD→ ⇔−1=3.3.cosAC→, BD→ ⇔cosAC→, BD→=−13. ⇒AC→, BD→≈109°28'. Vậy ta chọn đáp án C.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = căn bậc hai 2 , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ AC

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = $\sqrt{2}$ , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ .