Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính AB→.BD→. A. AB→.BD→=62 B. AB→.BD→=64 C. AB→.BD→=-62 D. AB→.BD→=-64

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Vì giả thiết không cho góc nên ta sẽ phân tích các vectơ AB→, BD→ theo các vectơ vuông góc với nhau. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ BC. Suy ra AB→⊥BC→. Do đó AB→.BC→=0. Theo quy tắc hình bình hành ta có: BD→=BA→+BC→. Ta có AB→.BD→=AB→.BA→+BC→=AB→.BA→+AB→.BC→ =−AB→.AB→+0=−AB→2=−AB2=−64. Vậy ta chọn đáp án D.

Câu hỏi:

15/07/2022 323

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính $\vec{A B} . \vec{B D}$ .

A. $\vec{A B} . \vec{B D} = 62$

B. $\vec{A B} . \vec{B D} = 64$

C. $\vec{A B} . \vec{B D} = - 62$

D. $\vec{A B} . \vec{B D} = - 64$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì giả thiết không cho góc nên ta sẽ phân tích các vectơ $\vec{A B}, \vec{B D}$ theo các vectơ vuông góc với nhau.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ BC.

Suy ra $\vec{A B} ⊥ \vec{B C}$ .

Do đó $\vec{A B} . \vec{B C} = 0$ .

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{B D} = \vec{B A} + \vec{B C}$ .

Ta có $\vec{A B} . \vec{B D} = \vec{A B} . (\vec{B A} + \vec{B C}) = \vec{A B} . \vec{B A} + \vec{A B} . \vec{B C}$

$= - \vec{A B} . \vec{A B} + 0 = - {\vec{A B}}^{2} = - A B^{2} = - 64$ .

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = $\sqrt{2}$ , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ .

A. 89°;

B. 92°;

C. 109°;

D. 91°.

Xem đáp án » 14/07/2022 604

Câu 2:

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là:

A. Tam giác OAB đều;

B. Tam giác OAB cân tại O;

C. Tam giác OAB vuông tại O;

D. Tam giác OAB vuông cân tại O.

Xem đáp án » 15/07/2022 574

Câu 3:

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\vec{M N} (\vec{N P} + \vec{P Q}) = \vec{M N} . \vec{N P} + \vec{M N} . \vec{P Q}$

B. $\vec{M P} . \vec{M N} = - \vec{M N} . \vec{M P}$

C. $\vec{M N} . \vec{P Q} = \vec{P Q} . \vec{M N}$

D. $(\vec{M N} - \vec{P Q}) (\vec{M N} + \vec{P Q}) = M N^{2} - P Q^{2}$

Xem đáp án » 15/07/2022 555

Câu 4:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3$ . Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

A. α = 30°;

B. α = 45°;

C. α = 60°;

D. α = 120°.

Xem đáp án » 15/07/2022 211

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}$

Xem đáp án » 15/07/2022 208

Câu 6:

Cho AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm. Tính $\vec{C A} . \vec{C B}$ .

A. $\vec{C A} . \vec{C B} = 13$

B. $\vec{C A} . \vec{C B} = 15$

C. $\vec{C A} . \vec{C B} = 17$

D. $\vec{C A} . \vec{C B} = 19$

Xem đáp án » 15/07/2022 205

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính AB→.BD→.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ AC→ và BD→.

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng OA→+OB→.AB→=0 là:

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=3, b→=2 và a→.b→=−3. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→.

Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng AB→.AC→.

Cho AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm. Tính CA→.CB→.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!