Cho dãy số liệu thống kê sau: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên lần lượt là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đáp án A, B, D đúng.

Đáp án C sai. Sửa lại: Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

- Vì cỡ mẫu n = 30 = 2.15 là số chẵn.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.

Ta có bảng tần số sau:

Theo bảng tần số trên thì số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 cùng bằng 1.

Do đó ta có Q₂ = 1.

- Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q₂.

Ta có cỡ mẫu lúc này n = 15 = 2.7 + 1 là số lẻ.

Nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là số liệu thứ 8.

Do đó Q₁ = 0.

- Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q₂.

Ta có cỡ mẫu lúc này n = 15 = 2.7 + 1.

Nên giá trị tứ phân vị thứ ba là số liệu thứ 8 tính từ số liệu thứ 16 trở đi. Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là số liệu thứ 23 của mẫu dữ liệu ban đầu.

Do đó Q₃ = 3.

Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 3 – 0 = 3.

Vậy ta chọn đáp án D.